抽象性
在当前通信中,参数化 , )-Norm信息度量 Pythagorenfudy集建议并证明有效单调行为和最大度特征建议信息测量并提供了多标准决策算法,帮助拟信息度量,以保持对权值标准的不同案例、权值未知案例和其他权值局部已知案例的了解单个案例的数值实例都成功展示最后,工作结束为未来工作提供空间。
开工导 言
直觉模糊集概念一号广受研究并应用处理实际环境所固有的不确定性和置疑性IFS突出特征是它从单元区间分配数 词面上的每一元素 成员度 非成员度 和不确定性度 和总和等同一致性文献中直觉模糊集全面覆盖决策问题、模式识别、销售分析金融服务、医学诊断等应用
ythagorenfudy集集,Yager建议2高效归纳直觉模糊集,特征为成员值和非成员值满足这些值平方和小于或等于1的不平等雅格和阿波波夫3充分说明,在一些实用多标准决策题中,成员程度和非成员值之和由决策制定者提供之特殊选择之和可能使其总和大于1不可行,使用直觉模糊集不可行因此,PFS证明比IFS在各种决策过程中更能精通地表示和处理模糊性、不精确性及不确定性似应注意PFS比IFS泛泛化化,因为PFS成员级范围超出IFS成员级范围,可更广泛地应用性
各种研究者理论开发YagerPythagorianfudy集概念4并应用领域决策问题、医学诊断和模式识别处理决策问题PFS、Zhang和徐5依据评分函数拟出比较法以确定Pythagorean正理想解法和Pythagorean负理想解法并扩展TOPIS方法计算每种选择与PIS和NIS的距离彭阳6提议PFS基础运算并提供Pythagorian模糊汇总运算符及其重要属性继续开发Pythagorian优先级算法解决群体决策问题并发Peng等[7建立距离度量、相似度度度和内含度之间的关系,建议系统转换PFS信息度量雅格8介绍PFS基础集运算并建立Pythagorian成员值和复杂数之间的关系除此以外,还开展了多标准决策解决方案,通过Pythagorian成员价值令满意PythagorenfudyMCDM问题新方法由集合运算符帮助开发,距离测量由Zeng等人开发[九九..并开发混合TOPIS法
PFSs使用Ren等[10模拟测试研究决策人对决策问题解决方案的风险态度效果张家11引入新式近距离指数排序法 Pythagorean模糊数和拟议区间值Pythagorean模糊集并配有基本运算和重要属性除此以外,Pythagorian模糊环境多标准决策问题通过开发近距离索引式PythagorianflefyQALIFLEX方法解决刘等人[12开发各种类型Pythagorian模糊聚合运算符并用之解决决策问题增哥13Pythagorean多属性分组决策法开发基础是一个新的Pythagorean模糊概率排序平均均值运算符诸位研究者为开发上文讨论的PFS理论做出了重大贡献,但在文献中很少发现PFS的蚁类研究及其应用学长等[14研究线性编程技术 偏重分析方法 Pythagoreanfudi环境解决多属性组决策问题昆虫生命应用和基于IFS理论的信息测量在文献中广为人知为了更有效地处理现实世界问题并满足时的需要,归纳现有方法可发挥重要作用,因为它们有助于提高应用的灵活性!参数可定性各种因素,如时间约束、知识缺失和环境条件等
Bajaj等[15..... 诺姆直觉模糊昆虫和加权 直觉模糊度量 和图案识别和图像阈值计算应用Gandotra等[16研究多标准决策问题 切并 切基距离测量参数的不同值并提供可用替代物排名法
在这次通信中,我们提出了一个新的 Pythagorean模糊信息集并应用信息测量算法解决多标准决策问题继续用适当实例说明实施拟议算法的情况。本文其余部分组织如下:2显示一些基本概念和初步信息新建 Pythagorenfudy集信息测量法建议得当,并用C节证明有效3.下图C节4最大度和单调行为 并 研究验证经验内段5提供新的多标准决策算法 PFS教程信息量测二例标准权重:一例权重未知,二例权重局部已知为支持并实现提议的算法,科内明确处理每个案例实例6.论文终于编解析7.
二叉初创性
本节中,我们回顾并介绍与Pythagorian模糊集有关的一些基本概念,这些概念在文献中广为人知。
定义1一号))直觉模糊集 内 词词独白 去哪儿 并 表示成员程度和非成员程度 满足条件 和不确定程度 任何IFS 并 由提供 .
定义22))ythagorian模糊集 内 词词独白 去哪儿 并 表示成员程度和非成员程度 满足条件 和不确定程度 任何PFS 并 由提供
PFS受限 和程度非成员 华府市 条件IFS For .约束条件差使信息范围扩大,图中可几何显示一号.
PFS上一些重要二进制运算下文介绍,文献中提供
定义37))if 并 两台波达哥里安模糊集 ,操作定义如下:(a)补丁 : .(b)容器 : .(c)联盟 : .d)区间划分 : .
定义410))等一等 并 twoPFS后欧几里得距离 并 定义如下:
定义5(见[5))等一等 并 twoPFS后哈明距离 并 定义如下:
3级新建 诺姆信息测量PFS
等一等 并 集合所有概率分布关联随机变量 取有限值 Joshi和Kumar17定义并研究实值函数 至 原封 -norm信息度量分布 For 并 并提供 去哪儿 并 或 并
最重要的属性度量 即 =1或 =1后10)成为 或 诺姆昆虫研究 Boekee和Lubbe18号.... 并 或 并 后它提供香农19号entropy.
基于洪阳推荐的直觉模糊集通解定义20码,我们类推定义实值函数 称为Pythagorian模糊集 只有当满足下列四种方言时i)PFS1锐化 iff 即Crisp集 , 脱机或 , ; .二)PFS2最大性: 最大iff 三)PFS3对称性: .四)PFS4分辨率 iff 即 并 For 或 并 For
Pythagorean模糊信息背景中,我们建议使用以下Pythagoreanfuzzyentroy类比度量法10:
定理6.所拟倍增度 有效Pythagorian模糊信息度量
证明证明这一点,我们将显示它满足所有axomsPFS1至PFS4i)PFS1/if
,然后
自
,仅在下列情况下才可能实现:(a)中或
即
,(b)
即
,(c)
即
.这三个案例暗示
spls集反向,if
Crisp集
显而易见二)(PFS2)(Maximality):内段4经验证明
最大iff
从分析上看,我们证明
算出关键点,即
带特殊值
并
.赫西安
照样
:
似可指出
负半无限矩阵
并
显示它是一个编译函数函数精度确定最大属性三)(PFS3)(Symmetry):从定义中可以明显看出
四)(PFS4)(Resolution):有
并
因为如果
并
带
,然后
;
并
表示以上结果持有相似if
并
带
中,并存以上结果自
ythagorian模糊集函数
,因此,如果
并发
并
隐含式
.
因此,通过上述解释结果,我们得出结论
满足求解PFS4条件
相似if
,然后
并
.通过使用上述证明结果,我们得出结论
满足条件PFS4
正因如此
满足Pythagorian模糊通则
有效测量Pythagorian模糊信息
定理7等一等 并 twoPFS定义 去哪儿 并 中位数 或 或 .并发
证明分治 分两部分 并 中位数 即 , ; 即 .立即 意指 类似地 上两个词加法
8定理ythagorian模糊集 ,有
证明顾名思义,证明是显而易见的
4级单调性 - 诺姆信息度量PFS
本节中,我们进行实证研究,调查拟议最大度和单调性 PFS知识度量为此,我们考虑以下四套Pythagorian模糊集 , , ,并 遍历广博讲解 : 各种值 并 并使用方程12)计算并编表所有值 .基于列表数据 和表内标注的图一号图解2,这是相当清楚 取最大值时 单调下降函数 并 .
5级MCDM算法 NORM通信
假设有一套 可行替代物,即 和一组 标准 决策问题从中选择最合适的替代 替代物评估值替代 关于标准 由提供 中位 度选择 满足标准 并 度选择 不满足属性 ,满足 , 并 带 并 .问题模型化通过下列Pythagorian模糊决策矩阵表示 等一等 重向量所有标准 并 维度 Th标准标准权重有时完全不为人知,有时部分为人知,因为缺少知识、时间、数据以及问题域有限专业知识本节中,我们讨论并设计两种方法,通过使用所推荐的entropy确定标准权值12)
案例1(未知权值)当标准权值完全未知时,我们用PFS增量计算权值 去哪儿 并 ythagorenfu
案例2(局部已知权值)万一权重因多标准决策问题部分已知时,我们使用最小蚁率原理(Wang和Wang21号)确定权向量标准,构建编程模型如下
整体倍增替代
华府市
去哪儿
;
或
由于每种选择间有公平竞争环境,对相同标准加权系数也应相等。此外,为获取理想权值,我们搭建并发模型如下:
; 或 中受 .
最后,应用算法程序使用图3.
拟方法学步骤详列如下:
步骤1我们构建决策矩阵 中输入元素 评估替代 关于标准
步骤3定义最优先求解 和最不优先求解 原封 去哪儿 , ; 脱机并 去哪儿 , ; ..
第四步通过使用定义5距离度量 发自 并 评估方式如下: 并
第五步确定相对近度 详解如下:
步骤6基于职前相对近度5确定最佳排序顶度近距离替代 应该是最佳选择
6级数值实例
基于拟议算法所考虑的两个不同案例,我们举两个不同例子如下:
实例1(未知权值)假设汽车公司生产四种不同的汽车 , , ,并 .假设客户想购买一辆车 依据四大标准,如安慰 ,好里程 ,安全性 ,内部 .假设替代物评价值与专家提供的每一项标准由PFS表示 排序过程计算如下:(1)计算权值矢量使用27号: (2)最首选解决办法 和最不优先求解 由提供 并 互斥3级相隔距离 发自 并 由提供 (4)相对近度值如下: (5)替代物按相对近度排序 并 最佳可用替代似应注意的是,以上排名指特定值 =3 =0.3一致性排序程序对参数的不同值 并 也可以通过模拟研究观察并研究视需求而定参数的不同值
例2(局部已知权值)假设学院里有1000名学生基于三大选择标准 个人性 和/或情报 通信技巧管理局想选择大学代表三位候选人表示 , ,并 .PFS决策矩阵解决上述问题
标准权值信息部分以下文形式提供 .上文决策问题排名程序计算如下:(1)使用30码)通过线性编程模型判定标准权数 通过使用MATLAB软件解决线性编程问题,我们获取标准权值矢量如下: (2)最首选解决办法 和最不优先求解 由提供 并 ..3级相隔距离 发自 并 由提供 (4)相对近度值 (5)替代物按相对近度排序 并 最佳可用替代似应注意的是,以上排名指特定值 =3 =0.3一致性排序程序对参数的不同值 并 也可以通过模拟研究观察并研究参数的不同值
7结论未来工作
成功推荐新参数 Pythagoreanfudy集信息测量与证明有效性并讨论其最大度和单调行为此外,多标准决策问题算法得到很好地推荐并成功实施,同时有两种不同的数值例子帮助,即权值未知数和权值局部已知数法法法数法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法法
在模式识别方面,定向偏差度量/对称偏差度说明概率分布对对异性,通常用于事实估计程序似应注意的是,这些差分度量和相似度度度量是双重思想相似性度量可描述为差分度量能力下降,当差分度量量范围为 .
拟对称 知识信息度量可进一步扩展至Pythagorian烟雾集的参数偏差度量/对称偏差度量测概念各种应用,包括完全含混度和基于拟议偏差计量的信息改进度量也可详细讨论,例如,从单调下降函数计数,可计算对称偏差度量的上限,并随后可定义两个PFS之间的相似度度度量相似性聚类法概念也可调查,并可在相似性度度度辅助下审查深思数据集结构
数据可用性
数值示例中拟算法实施数据为假设数据,与特定机构数据无关
披露
本条不包含由任何作者对人或动物进行的任何研究
利益冲突
作者声明他们没有利益冲突