抽象性

本文介绍概念 -乱七八糟半质理想特征化 -模糊半金字塔理想和特征描述 -模糊半品位理想 -模糊基本理想获取临Τ -模糊基本理想装饰特征

开工导 言

模糊集理论由Zadeh于1965年介绍,作为经典集理概念的扩展一号..1971年 Rosenfeld写出关于fudy子群的创举论文2..论文为研究人员研究不同代数结构的模糊子代数列提供了足够的动机,例如环形、模块、向量空间、latices等,最近还在MS代数、通用代数、伪相联半拉特等3-26))

扎德定义非空集 函数自 to单位区间 实数Goguen in27号广泛模糊子集 ,to-fudy子集函数 敬拉蒂斯 .斯瓦米和斯瓦米5启动完全拉特斯满足无限相配性是最合适的选择方 拥有普通模糊语句的真值

文献中发现几类理想和滤波,泛泛化理想和滤波28码-三十三))HalaQQQ和RachQQNek in34号开特和莫克贝尔35码广义地介绍半贷理想概念

中36号,37号......... -模糊理想和滤波部分定序集,其真值完全封装满足无限相遇分配法外加 中38号,我们已经介绍并介绍 某些综合结果概念 -模糊素养和最大值 -模糊理想通过应用代数模糊系统总论三十九,40码..

由上述思想概念启动,在本论文中介绍并开发概念 -模糊半素数基本定序集特征化 -模糊半价理想外表以及必要和充分条件 -模糊半品位理想 -模糊素养理想并引入概念 -原子元构件获取定性 -模糊半品理想 -毛质基本理想满足下游链条件

二叉初创性

必要概念、术语和表示法,我们指[41号,42号..

一对 称局部定序集或简单组合 非空集和 表示偏序 .元素化 被称为下界 if 面向所有 .上界双重定义下限全集 表示由 并集所有上界 ,通过 .

通过集 并 ,我们指 并 ,互斥面向任 ,集集 并 表示用 并 ,互斥况且 子集 联想 , 表示由 并集 表示由 .相似表示法用于组合子集所有上界 .

面向子集 位移 ,中方表示 并 ,并假设 内 ,并发 并 .此外 并 .元素化 内 称最大下界 或最小S表示 ,if 并 .双重概念最小上界 或S的上下文表示 .

面向 ,我们写作 读为 会合 取代 if it exist 读为 合并 取代 if it exist元素化 内 称最小元素(分别为最大元素) if 相形之下 )面向所有 .最小元素( 单个最大元素) 表示0高架 受封隔 并 .

高架 表示满足上行链条件Q类最大值元素双重概念下游链条件35码..

定义一(见[43号))高架 调用分布式if全部 ,

定义2(见[24码))子集 位移 称之为理想 if 随时 .
概念半价由Khart和Mokbel在布局中介绍,Rav则在布局中介绍,如下文所描述

定义3(见[28码))适当理想 位移 称半品位理想 if for all 并 隐含式
双重概念半贷滤波 .

定义4(见[44号))适当理想 花边 称半品位理想 if for all 并 并发暗号
双轨概念半价滤波 .
求理想 和元素 插件中 ,定义集 通过

定义5(见[28码))元素化 插件中 调用a -原子理想 联想 if 或服务 带 隐含式 .
整篇论文 表示完全嵌套满足无限相遇分配法 表示装模作样 .
由一 -模糊子集 位移 ,指映射 进进 .表示集 -模糊子集 通过 .面向每个 并 ,华府 -级子集 ,表示由 ,子集 提供由 模糊子集 并 联想 ,我们写作 意指 面向所有 中排序 .很容易验证 偏序集 并称之为点向排序.我们写作 if 并 .
本节下列概念和结果取自作者工作29,31号..

定义6. 表示为a -模糊半理想 if 或服务 , ,面向所有 .

定义7 表示为a -模糊理想 if 并,为任何 , 安市 -模糊理想 联想 调用a - 混淆理想 ,并存 中位数 .

莱马一号 算法 -模糊理想 仅if 理想化 ,面向所有 .

emma2if 算法 -模糊理想 ,并发 抗调试
注意,对任意 内 常量 -模糊子集 绘制所有元素 上传 ,表示由 .

定义8安市 -模糊理想 位移 称正确 ,去哪儿 最大元素 .

定义9正品 -模糊理想 位移 调用a -模糊素数,如果有 ,

定义10正品 -模糊理想 位移 表示最大 最大值元素全集 -模糊理想 .

3级 -模糊半品Poset思想

本节介绍并开发L-fudy半价理想概念并描述几大特征我们从定义入手

定义11安市 -模糊理想 位移 调用a -模糊半价理想 , 下结果特征 -模糊半素数理想Q类取级子集

莱马3安市 -模糊理想 联想 算法 -模糊半素数理想 仅if 半品位理想 面向所有 .

证明假设 算法 -模糊半素理想 .之后,清晰地说 理想化 .等一等 中位数 并 并 .接下去 并 .这就意味着 正因如此 自 算法 -模糊半素理想 ,有 这就意味着 面向所有 并因此 .正因如此 半品位模型 .
反向假设 半品位理想 面向所有 .之后,清晰地说 算法 -模糊理想 .等一等 并放 接下去 也就是说 并 .这就意味着 并 .自 半品位理想 ,有 .正因如此 面向所有 ,并因此 算法 -模糊半素数理想 .

轮廓一子集 位移 半品位理想 if并只在它特征映射 算法 -模糊半素数理想 .

定义12安市 -模糊理想 花边 调用a -毛半素理想 , 双重概念 -模糊半品过滤器 .

Lemma4等一等 位化 -模糊理想 .之后 任选 , 随时 存于 .

下方定理显示L-fuzzy半价理想变形自然归纳L-fuzzy半价理想

定理一等一等 做个拉特斯接二连三 -模糊理想 算法 -模糊半素 并只在它a -发泡半素理想 .

证明等一等 位化 -模糊半素 并 .自那以后 ,有 自那以后 , 并 抗色调,我们显然有 正因如此 算法 -发泡半素理想 .
反向假设 算法 -发泡半素理想 .等一等 并 .接下去 并 面向所有 .自 ,有 这就意味着 并因此 ┮ 算法 -模糊半素 .
下结果建立关联 -模糊素数理想 -模糊半素理想 .

Lemma5遍历 -模糊素养 算法 -模糊半品位理想

证明等一等 位化 -模糊素数理想 .等一等 .自那以后 算法 -模糊素数理想 ,很明显我们有 等一等 .接下去 并 .现在就 或 ,那时我们有 重试 并 ,那时我们有 从现在开始 并 算法 -模糊理想 因此,无论哪种情况,我们都有 正因如此 算法 -模糊半素数理想 .

注释1逆向列马不属实举例说,考虑配置 图中描述一号.定义模糊子集 通过 接下去 算法 -模糊半素数理想 -模糊素数理想 .这是因为 并 .
给位 -模糊理想填充 和任意元素 ,定义如下 -模糊子集 .

定义13等一等 位化 -模糊理想 并 .定义a -模糊子集 联想 通过 从定义九九观察 -模糊理想 联想 算法 -模糊素养理想 , 现在,我们有以下emmas

莱马6等一等 位化 -模糊理想 并 .接下去 算法 -模糊半理想内含 .

证明立即 正因如此 .重来,让我们 并 .立即 正因如此 算法 -模糊半理想重新为大家 ,有 正因如此 .
注意,对任意 ,观察 .

备注2换位 -模糊理想 位移 需要不a -模糊理想 面向所有 .举例说,考虑配置 图中描述2.
定义模糊子集 通过 接下去 算法 -模糊理想 ,并 模糊子集 提供由 观察点 华府 .这就意味着 非a -模糊理想 .

莱马7等一等 位化 -模糊理想填充 并 .接下去

证明现在,我们已经

Lemma8等一等 位化 -模糊理想填充 并 .接下按住(1) (2) 3级 仅if

证明(1)贴上 并 .现时我们宣称 .等一等 .接下去 证明不平等的另一端 .接下去 因此,索赔属实(2)证据相似于13级假设 .接下去 ,面向所有 .具体地说 : 反向假设 .自始至终 , ,有 面向所有 .正因如此 .
现时,我们提出描述 -模糊半质模型 条件 去哪儿 算法 -模糊理想 并 .

定理2安市 -模糊理想 位移 算法 -模糊半价理想 算法 -模糊理想 ,事实中 -毛半价理想 .

证明等一等 位化 -模糊半素数理想 并 .第一,让我们显示 算法 -模糊理想 .自 ,有 .重来,让我们 并 .接下去 自那以后 隐含式 ,有 面向所有 这就意味着 正因如此 算法 -模糊理想 面向所有 .现在,我们显示 算法 -模糊半素数理想 .等一等 并 .现在 现在 隐含式 面向所有 .因此,我们有 正因如此 .正因如此 算法 -模糊半素数理想 .
反向假设 算法 -模糊理想 面向所有 .现在我们显示 算法 -模糊半素数理想 .等一等 并 .接下去 这就意味着 正因如此 正因如此 算法 -模糊半素数理想 .
下一结果描述 -模糊理想 -模糊素养 .

定理3等一等 正经点 -模糊理想填充 .接下去 算法 -模糊素数理想 仅if 面向所有 中位数 .

证明假设 算法 -模糊素数理想 并让 中位数 .后由Lemma5和定理2,它很明显 算法 -模糊理想 .现时我们宣称 .任选 ,有 .不过,原型 算法 -模糊理想 , .正因如此 面向所有 并因此 .
反之,假设条件保持等一等 .现时,我们声称 假设 .接下去 .这就意味着 .因此,假设说,我们有 并因此 .
正因如此 算法 -模糊素数理想 .
之前先证明 其他一些特征描述 -模糊素养 -fudy半价处理装满DCC时, 我们引入概念a -原子原子 -模糊理想 容积图

定义14等一等 位化 -模糊理想填充 并 .元素化 内 调用a -原子关联 ,满足下列条件(1) (2) 随时

实例1考虑图中图态描述3.定义模糊子集 通过 很容易看到 算法 -模糊理想 并 算法 -原子关联 内 .

莱马9常有 -原子为每一适配 -模糊理想 插件中 满足DCC对部分 内 .

证明等一等 装满DCC 正经点 -模糊理想 .并存 中位数 .表示存在 中位数 .贴上 .自那以后 , 正确理想 并 非空子集Q自 满足DCC 最小元素表示 ,中位数 .现时我们宣称 算法 -原子关联 .自 ,有 .等一等 .以最小值 , 并因此 .因此,索赔属实

注释3莱马九九提供保证 算法 -模糊理想填充 满足DCC 偏偏 并 ,并存 -原子学 内 与 中位数 .

莱马10任一二异 -原子原子 -模糊理想 位移 与 不可比

证明等一等 位化 -模糊理想 并 并 中或二异 -原子关联 .从定义上讲,我们有 并 随时 并 并 随时 .现在我们显示 并 不可比假设不是并发 或 ,即 或 ,与事实相矛盾 并 .正因如此 并 不可比

备注4从Lemma10,我们可以推理 并 系 -原子填充 相对部分 内 中位数 ,并发 .

Lemma11等一等 位化 -模糊半质模型 满足DCC接下去 算法 - 混淆理想 -原子学 内 与 内 .

证明等一等 位 -原子注入 与 内 .自 算法 -模糊半素理想定理2, 算法 -模糊理想 .现在我们显示 算法 - -模糊理想假设相反 非a - 混淆理想并存 中位数 表示存在 中位数 由注解3中存在 -原子说 ,与 中位数 .自 并 ,有 并因此 .这就意味着 .重来,让我们 .接下去 .正因如此 公元前 -原子关联 .自那以后 ,通过注解4... .这就意味着 并因此 面向所有 之类 .自 理想化,我们有 与事实相矛盾 .正因如此 算法 - 混淆理想

定理4.等一等 位化 -模糊理想填充 满足DCC接下去 算法 -模糊半素数理想 仅if 算法 -模糊理想事实上 -模糊素数理想 面向每一个 -原子学 与 内 .

证明等一等 位化 -模糊半质模型 满足DCC 算法 -原子注入Q类与 内 .后由Lemma11, 算法 - 混淆理想现在,我们必须显示 算法 -模糊素养自 ,由Lemma8, .正因如此 正确性等一等 并假设 贴上 .自 ,并存 内 中位数 .后由注解3中存在 -原子说 ,内 与 中位数 .也很明显 公元前 -原子关联 .自 ,通过注解4..... ,并因此 ,即 .因此,我们有 证明 算法 -模糊基本理想 -原子学 .
反向假设 算法 -模糊理想 -原子学 与 内 .等一等 .现时,我们声称 假设不是并存 中位数 正因如此,通过备注3中存在 -原子学 内 与 内 中位数 .假设 算法 -模糊理想自那以后 并 ,有 与事实相矛盾 算法 -原子关联 .正因如此 算法 -模糊半素数理想 .
下结果给新特征描述 -模糊半品理想 -模糊素数

定理5每一最大值 -模糊半质模型 算法 -模糊素养

证明等一等 最大值 -模糊半质模型 ,即最大值适中 -模糊半素理想 .等一等 .取定理2, 算法 -模糊半品位理想自 ,乘以最大值 ,中或 或 .if ,后由Lemma8, .正因如此 重试 ,那时我们有 .因此,无论哪种情况,我们都有 正因如此 算法 -模糊素数理想 .
结果,我们有以下推理

轮廓2等一等 最大值 -模糊理想 .接下去 算法 -模糊半价理想 仅if 算法 -模糊素养

下图描述 -模糊理想 -模糊素数理想 -原子填充 满足DCC

定理6.等一等 位化 -模糊理想填充 满足DCC接下去 算法 -模糊素养 仅if 完全有 -原子对部分 内 .

证明等一等 位化 -模糊素养 满足DCC自 正确性 Lemma九九中存在 -原子注入 相对部分 内 .现时,我们声称 完全有 -原子关联 内 .假设不是等一等 偏差 -原子进 与 内 .后由Lemma10, 不可比较 面向所有 并 面向所有 .这就意味着 .自 或 ,有 或 ,即自相矛盾正因如此 完全有 -原子关联 内 .
反向假设 完全有 -原子说 ,相对部分 内 .现在,我们显示 算法 -模糊素养自 ,有 并因此 正确性现在,我们向任何人展示 , 假设不是故此存在 中位数 并存 -原子学 与 中位数 并 .假设后,我们有 并因此 .正因如此 ,与事实相矛盾 算法 -原子关联 .正因如此 算法 -模糊素养

Lemma12等一等 正经点 -模糊理想填充 满足DCC .接下去 .

证明显示 反向兼容性总能保持假设 .表示存在 中位数 .并存 -原子学 与 中位数 .
之后,我们有 ,并因此 与事实相矛盾 算法 -原子关联 .正因如此 .正因如此 .

莱马13非空家庭相交 -模糊素数理想 算法 -模糊半价理想 .

证明等一等 非空家 -模糊素数理想 .贴上 .之后,清晰地说 算法 -模糊理想 .等一等 并 现在 这就意味着 正因如此 算法 -模糊半价理想 .
即时效果定理4莱马12和Lemma13假设组合满足DCC,我们获取以下结果

定理7等一等 正经点 -模糊理想填充 满足DCC接下去 算法 -模糊半素数理想 仅if 表示相交 -模糊素数理想 .

下文中,我们描述分布式配置 -模糊半素数理想

8定理高架 分配性if 联想 算法 -模糊半素数理想 ,面向每个 .

证明假设 分布式配置 .现显示 算法 -模糊半素数理想 ,by滚动一号足够显示 半品位理想 .等一等 中位数 并 .等一等 .接下去 并 .这就意味着 自 ,有 并 .
这就意味着 .正因如此 并因此 .
正因如此 算法 -模糊半素数理想 .
反向假设 算法 -模糊半素数理想 面向每个 .后由卷轴一号,它很明显 半素数理想 面向每个 .等一等 .足以证明 正反相容性总是对的现在放 并 .我们称 .自 ,有 后经半价 ,我们的结论是 .正因如此 面向所有 .正因如此 ,并因此 证明 分布式配置
注意分布式配置 -fuzzy ideal need not be an -模糊半品位理想考虑分布式配置 图中描述3.
定义模糊子集 通过 接下去 算法 -模糊理想但不是 -模糊半价理想 并 华府 即时效果定理7和定理8,我们有以下推理

轮廓3等一等 装满DCC接下去 分配性if和a , 可表示为交叉 -模糊素数理想 .

4级结论

在这项工作中,我们介绍概念 -毛半素理想 泛型布局特征化 -模糊半金字塔理想和特征描述 -模糊半品位理想 -模糊基本理想通过介绍概念获取 -原子元素配置临Τ -模糊基本理想装饰特征未来工作将侧重于关系 -模糊半质 -模糊素养理想 -模糊半质 -模糊素数套装所有理想我们还将扩展并证明Stone定理对有限填充使用模拟 -模糊半品理想

数据可用性

未使用数据支持此项研究的结果

利益冲突

撰文者声明,本论文的发布不存在利益冲突问题。

感知感知

研究工作部分得到Bahir Dar大学科学院研究赠款支持。