抽象性

本文介绍概念 -模糊滤波分布式拉子研究特殊类模糊滤波 -模糊滤波 与所有模糊理想集不相容观察每一个 -模糊过滤器是所有素数相交 -模糊滤波内含我们还对全素数集作感想 -模糊滤波分布式拉蒂空间属性也被研究显示类间一对一通信 -模糊滤波器和所有开机套 .证明空间 算法 空间问题

开工导 言

1970年Mandelker一号概念相对消亡者自然泛化相对伪化并用分布式延时协同者概念 -滤波分布式叠加最大元素 由Rao和Badawy介绍2....... -滤波编译者面向滤波 内 , 置集中为理想 并反向合作者 过滤器插进 时间 算作理想 .滤波器 联想 调用a -滤波 .

1965年Zadeh3数学拟制模糊子概念定义非空子集为成员级连续集合对象,每个对象由成员函数分配值0至1模糊集理论以假设经典集非自然、适切或实用概念描述现实问题为指南,因为在现实世界中遇到的每个对象都有一定程度的模糊性。散乱机组工作繁多,多应用领域如计算机科学、人工智能、专家系统、控制系统、决策、医学诊断、管理科学、运算研究、模式识别、神经网络等(见[见[参4-7))

1971年 Rosenfeld使用一组模糊子集概念介绍集团模糊子群概念8..Rosenfeld论文启发开发模糊抽象代数自那以来,多位作者开发出模糊子群趣味结果(见[见九九-17模糊的环理想16,18号-21号隐微理想22号-28码))

Alaba和Norahun29学习概念 -模糊理想分布式拉蒂并研究素数空间 -模糊理想分布式拉蒂本文介绍双重概念 -模糊理想称之 -散乱滤波带最大元素1。我们研究特殊类散乱滤波 -模糊滤波证明全套 -模糊滤镜分布式拉蒂对全部模糊理想集完全分布式拉蒂异变 .显示素数类间一对一通信 -模糊滤波 和全美理想集 .证明每一件 -模糊过滤器是所有素数相交 -模糊滤波内含况且,我们研究所有素数空间 -模糊滤波分布式拉结素数集 -模糊滤波 表示由 .对a -模糊滤波 联想 ,开子集 s表单 并 闭合集显示窗体全开集 窗体开集基础 .集合全部 -模糊滤波 异态式集所有开集 .

二叉初创性

指伯克霍夫30码基本属性标签

定义12))面向任意集 花边 ,定义性 详解如下: 来 称协办者 .if ,我们写作 取而代之 .之后清晰 并 .面向子集 花边 ,很明显 过滤器插进 .

莱马一号(见[2))面向任 ,条件不变(1) (2) 3级 (4) 仅if 全合作者集表示 .每位合作者都是共建者过滤器,因此,对两位共建者来说 并 ,上下并存 系 互斥

分布式拉蒂 带一全合作者集 联想 长方形 子链布尔代数串联想滤波 .

面向滤波 内 , 理想化 并集 过滤器 时间 算作理想 .滤波器 联想 调用a -滤波 .

定义23))等一等 无空设置映射 被称为模糊子集 .
单元区间 与运算分钟和最大组成 完全套装满足无限相遇分配法常写字 最小或最小并 最大或最高值即所有 ,有 并 .
特征函数任意集 定义为

定义38))等一等 并 模糊子集 .定义模糊子集 并 联想 如下: , 接下去 并 归并相交 并 ,互斥
面向集合 模糊子集 ,去哪儿 非空索引集和最小上界 和最大下界 排成一行 向每一类提供 , 互斥
面向每个 ,集 称级子集 时间点 [3..

定义427号))模糊子集 花边 被称为模糊理想 万一面向所有 ,满足下列条件:(1) (2) 3级

定义5(见[27号))模糊子集 花边 被称为模糊滤波 if, for all ,满足下列条件:(1) (2) 3级 中27号斯瓦米和拉珠观察到:(1)模糊子集 花边 模糊理想 仅if (2)模糊子集 花边 模糊滤波 仅if 等一等 模糊子集 .最小模糊滤波 内含 被称为模糊滤波 导出 并表示 并

Lemma223号))面向任何两个模糊子集 并 分配式拉蒂 ,有

上表结果双工

面向任何两个模糊子集 并 分配式拉蒂 ,有

二进制运算 并 上所有模糊子集分布式拉蒂 详列如下: if 并 模糊理想 ,并发 并 if 并 模糊滤波 ,并发 并

全部模糊滤波集 表示由 .

3级 -模糊滤波

本节介绍概念 -模糊滤波分布式叠加最大元素“1”。我们研究类中某些基本属性 -模糊滤波证明类 -模糊滤波完全分布式拉蒂异变 .显示全素数组间一对一对应 -模糊滤波 和素数模糊理想 .最后,我们观察 -模糊过滤器是所有素数相交 -模糊滤波内含

整篇论文 表示分配式拉特加最大元素1

定理一等一等 模糊滤波 .之后,模糊子集 联想 定义由 模糊理想 .

证明等一等 模糊滤波 .很明显 .面向任 , 正因如此 .
反之 类似地 .┮ 正因如此 模糊理想 .

莱马3等一等 模糊理想 .之后,模糊子集 联想 定义化 模糊滤波 .

证明等一等 模糊理想 .自 最小元素 ,获取 .面向任 , 正因如此 模糊滤波 .

Lemma4if 并 模糊滤波 ,并发 隐含式 .

Lemma5if 模糊理想 ,并发 隐含式 .

定理2集 各种模糊理想 完全分布式拉特斯 模糊理想由

定理3映射 同质性 进进 .

证明等一等 二叉滤波 .后由Lemma4... 并 .面向任 , 自 并 ,获取 .基于此,我们有 正因如此 .┮ .
反之 接下去 .正因如此 .┮ 同质论

轮廓一对任何两个模糊滤波 并 联想 ,有

证明面向任 , .自 异态化,我们有 .

莱马6偏差理想 联想 .

证明自 模糊理想 ,由Lemma3, 模糊滤波 并 模糊理想 .现在,我们继续显示 . 正因如此 .

莱马7偏差滤波 联想 ,地图 关闭运算符 .也就是说(1) (2) 3级 ,任意两个模糊滤波 联想 现在,我们定义 -模糊滤波

定义6.模糊滤波 联想 调用a -模糊滤波 if .
正因如此 -模糊滤波器简单指Lemma闭合运算符闭合元素7并 最小值 -模糊滤波内含 ,偏差滤波 联想 .

定理4.非空模糊子集 联想 , 算法 -模糊滤波单值 算法 -滤波 .

证明等一等 位 -模糊滤波 .接下去 .现在,我们继续显示 面向所有 .我们知道 .显示其他兼容性 .接下去 ,并有 中位数 .正因如此 .┮ .逐级子集 算法 -滤波 .
反之,假设每一级子集 算法 -滤波器接下去 模糊滤波 .证明我们的要求 .之后,为每个人 ,有 中位数 并 ,意指 并 .显示显示 .正因如此 .┮ 算法 -模糊滤波 .

轮廓2非空子集 联想 , 算法 -滤波if 算法 -模糊滤波 .

定理5等一等 模糊滤波 .接下去 算法 -模糊滤波单单 隐含式 .

证明等一等 位 -模糊滤波 并 中位数 .接下去 反之,假设对 隐含式 .面向任 , 正因如此 算法 -模糊滤波 .

定理6.模糊滤波 联想 算法 -模糊滤波

证明假设模糊滤波 联想 算法 -模糊滤波取定理4上层子集 -滤波 .等一等 中位数 .自 算法 -滤波 ,并发 ,意指 面向所有 .正因如此 面向每个 .┮ 假设条件不变证明 算法 -模糊滤波显示 .面向任 , .if ,并发 .依据假设 面向每个 .显示显示 上界 .正因如此 面向所有 .┮ .正因如此 算法 -模糊滤波 .
let we descript of all -模糊滤波 通过 .

定理7类 全部 -模糊滤波 完全分布式嵌套

证明很明显 偏序集面向 ,定义性 之后清晰 .我们需要显示 最小上界 .自 , 上界 .等一等 上界 内 .接下去 ,意指 .正因如此 都至高无上 内 .正因如此 平面板
我们现在证明分配性等一等 .接下去 正因如此 分布式拉蒂
现在,我们继续显示完整性自 并 系 -滤波器 并 最小最大元素 ,互斥等一等 .接下去 模糊滤波 并 . 正因如此 .┮ 完全分布式拉蒂

8定理集 异态化范式模糊理想 .

证明定义性 等一等 并 .接下去 .正因如此 .┮ .正因如此 一对一
等一等 .后由Lemma3, 模糊滤波 .现在,我们继续显示 算法 -模糊滤波 .等一等 .接下去 .由Lemma制作6we get that .┮ .正因如此, .正因如此 上传
任选 , .类似地 .正因如此 异态化 悬浮滤波 .

定理9下方等值非恒定 -模糊滤波 联想 .(1)面向所有 , (2)偏差点 并 联想 , 3级面向所有 ,

证明 .等一等 中位数 .接下去 .自 分布式拉蒂 双 Lemma2... .自 并 模糊滤波 ,旁白假设 或 .显示显示 或 . .等一等 中位数 .现在,我们需要显示 或 .假设不是接下去 并 ,表示存在 中位数 并 .贴上 并 .接下去 并 .自 ,有 .假设中,我们理解 或 ,即自相矛盾正因如此 或 . .假设 中位数 .后由卷轴一号有 .自 并 系 -模糊滤波假设我们理解 或 ,意指 或 .

定义7受素数 -模糊滤波,指非封存 -模糊滤波 满足度一号并因此所有定理条件九九.
我们在定理中证明8类别间有顺序异态 -模糊过滤器和一套模糊理想 .显示介质间有异态 -毛过滤器和毛化理想 latice共生者

定理10素数间有异态 -毛过滤器和毛化理想 latice共生者

证明by定理8地图 异态化 进进 .等一等 求素数 -模糊滤波 .接下去 .现在,我们证明 素数模糊理想 .等一等 中位数 .自 即上并存 中位数 并 .正因如此 .自 异元,我们有 .正因如此 .自 是一个素数模糊滤波器,或 或 .显示或 或 .正因如此 或 .正因如此 素数模糊理想 .
反向假设 素数模糊理想 .自 即上并存 -模糊滤波 内 中位数 .等一等 中位数 .自 异通获取 .正因如此 .自 素数模糊理想 ,或 或 .隐含式 或 .自 算法 -模糊滤波器 或 .正因如此 素数模糊滤波 .素数 -模糊滤波对准毛色理想 .

定理11等一等 位 -模糊滤波 并 模糊理想 中位数 , .并存质 -模糊滤波 联想 中位数 并 .

证明贴上 .自 , 空无一物,并组成布局并加布局等一等 链子都插进 .之后清晰 算法 -模糊滤波自 面向每个 ,获取 .正因如此 .通过应用Zornlemma,我们得到了最大值元素说 ;也就是说 算法 -模糊滤波 中位数 并 .
现在,我们继续显示 素数模糊滤波假设这一点 非素数模糊滤波等一等 中位数 并 .if we put 并 ,并发 并 系 -模糊滤波 正确嵌入 .自 最大值 ,获取 .正因如此 并 .表示存在 中位数 并 ,意指 .显示显示 .这是一种自相矛盾正因如此 素数 -模糊滤波 .

轮廓3等一等 位 -模糊滤波 , 并 .if ,并存素数 -模糊滤波 联想 中位数 并 .

证明贴上 .自 , 空无一物,并组成布局并加布局等一等 链子都插进 .很明显 算法 -模糊滤波自 面向每个 , 上界 .正因如此 .┮ 算法 -模糊滤波内含 并 .正因如此 .通过应用Zornlemma,我们得到了最大值元素说 ;也就是说 算法 -模糊滤波 中位数 并 .
现在,我们继续显示 素数模糊滤波假设这一点 非素数模糊滤波等一等 并 并 .if we put 并 ,并发 并 系 -模糊滤波 正确嵌入 .自 最大值 ,获取 .正因如此 并 .现在 .这是一种自相矛盾正因如此 素数 -模糊滤波

轮廓4.任选 -模糊滤波 交叉所有素数 -模糊滤波内含

证明等一等 正经点 -模糊滤波 .考虑下文 很明显 .假设这一点 .后有 中位数 .等一等 .考虑集 通过以上推理,我们可以找到素数 -模糊滤波 联想 中位数 并 .隐含式 .显示显示 ,即自相矛盾正因如此 .┮ .

4级空间素数 -模糊滤波

本节研究素数空间 -模糊滤波分布式阵列和空间的某些属性

等一等 全素数集 -模糊滤波分布式拉蒂等一等 ,去哪儿 模糊子集 并 .任由 ,即 .

Lemma8偏差滤波 并 联想 ,有(1) (2) 3级

证明(1)等一等 并 .接下去 并 .正因如此 .(2)自 ,by一号),我们有 .现在,我们继续显示另一相容性let .接下去 .显示或 或 .┮ .正因如此 .3级by一号),我们有 .反之,让我们 .接下去 并 .自 素数模糊滤波 .显示显示 .正因如此 .

莱马9等一等 模糊子集 .接下去 .

证明证明我们的要求 显示就足够 .等一等 .接下去 .我们需要显示 .假设不是接下去 ,意指 ,即自相矛盾正因如此 .┮ .

定理12等一等 并 .接下去(1) (2) 3级

证明(1)if ,或 或 .显示显示 或 .正因如此 .┮ .正因如此 .反之,让我们 .接下去 .意指或 或 .正因如此 .(2)if ,并发 并 .隐含式 并 .显示显示 .自 素数模糊滤波卡 并 求素数正因如此 ,意指 .正因如此 并因此 .反之,让我们 .接下去 ,意指 .正因如此 并 .显示显示 并 .正因如此 .┮ .正因如此 .3级很明显 .等一等 .接下去 .表示有 中位数 .取点 中位数 ,并发 .正因如此 .┮ .

莱马10等一等 ; ;并 .接下去

证明等一等 .接下去 并 .这就意味着 并 .自 素数滤波 ,有 并 .显示显示 .正因如此 .┮ .显示其他兼容性 .接下去 .隐含式 并 .正因如此 并 .┮ .正因如此 .

Lemma11等一等 散乱滤波 .接下去

证明自 面向每个 ,有 面向每个 .正因如此 .
反之,让我们 .接下去 面向每个 .隐含式 .正因如此 任选 , 上界 .这就意味着 .显示显示 并 .┮ .正因如此 .正因如此 .

定理13集合 .

证明第一,我们定义两个模糊子集 联想 详解如下: 并 面向所有 .接下去 并 模糊滤波 .自 ,面向所有 ,获取 .显示显示 .自自 非恒定性 面向所有 .So .正因如此 .
下接 .后由Lemma8we get that .显示显示 有限交错关闭
现在,我们继续显示 任意联结关闭等一等 散乱滤波 .后由Lemma11有 意指 .由Lemma制作九九we get that ┮ 任意联结关闭正因如此 是一个表层学 .空间 将被称为素数空间 -模糊滤波 .
在上述定理中,我们证明家族 是一个表层学 .下结果显示所有开集表单 基础布局 .

定理14集合 表格基础偏移 .

证明等一等 位开集 并 .接下去 并有 中位数 .贴上 ;并发 并 .显示 ,let .接下去 并 .显示显示 .正因如此 .正因如此,为开放集 内 可查找 内 中位数 .正因如此 基础化 .

定理15空间 算法 -空间问题

证明取两个不同元素 并 内 .然或 或 .免失泛性,我们可以假设 .接下去 并 .正因如此 算法 -空间问题

定理16偏差滤波 联想 , .

证明偏差滤波 联想 ,有 并 .开始显示另一相容性let .接下去 .假设 ;并发 .隐含式 ,无法实现正因如此 并因此 .
下结果显示类间一对一通信 -模糊滤波器和所有开机套 .

定理17织物 异变式和开机套装 .

证明开机套装 华府市 .定义映射 自 并 算法 -模糊滤波器 开放子集 s表单 偏偏 .显示地图已上传
等一等 .现在,我们需要显示 .假设不是接下去 ,意指有 中或 或 .免失泛性,我们可以假设 .贴上 .后转滚动3中查找素数 -模糊滤波 中位数 并 .正因如此 并 .┮ 并 .这是一种自相矛盾正因如此 .
现在,我们显示 同质性等一等 .接下去 类似地 .显示显示 同质论正因如此 异态论
偏差子集 联想 , 开放集 并 闭合集 .下结果证明关闭模糊集

定理18面向家庭 ,关闭 由提供 .

证明我们知道关闭 最小闭合集 .证明我们的要求 足以证明 最小闭合集 .自全集 -模糊滤波完全分布式拉蒂 算法 -模糊滤波 闭合集 .if ;并发 .正因如此 .这就意味着 .等一等 关闭集 内含 .接下去 ,面向每个 .正因如此 并 .┮ 最小闭合集 .正因如此 .

5级结论

这项工作中,我们研究概念 -模糊滤波分布式拉蒂证明全套 -模糊滤镜分布式拉蒂对全部模糊理想集完全分布式拉蒂异变 .我们看到 -模糊滤波是所有相交 -模糊滤波内含我们还研究所有素数空间 -模糊滤波分布式拉结未来工作重心 -模糊C代数理想

数据可用性

未使用数据支持此项研究

利益冲突

撰文者声明,此论文的发布不存在利益冲突问题。