抽象性
数据嵌入分析为排名比较目的评价决策单元效率并区分高效低效单元的强工具经典DEA模型不适合问题,决策单元由中间产品多级组成,输入输出不精确或非确定性,这在现实世界并不少见本文介绍一个新的DEA模型,评价决策单元效率,分两阶段结构与三角直觉模糊数据论文首先介绍双级DEA模型,然后解释这些模型如何用直觉模糊系数修改,最后描述算术算术算子运算器直觉模糊数转换二级结构归根结底,拟议方法用于解决示例数字示例
开工导 言
数据嵌入分析是一种标准量化工具,广泛用于效率评价和性能分析[一号..DEA测量决策单元相对效率并有相似输入输出,以便估计单元与其他单元之比效率2-4..
然而,大多数常用DE模型因把单元看成黑盒而备受批评,忽略内部过程、这些过程效率及其关系5,6..黑盒法导致分析遗漏了许多关于DMU的宝贵信息,并限制范围为基本输入和最终输出7..解决这个问题,Färeetal[8输入网络数据嵌入分析并解释它对于对dms进行更精确效率分析的重要性
与传统DEA模型不同,NDEA模型没有固定配方,可发展成基于流程类型和网络结构的不同形式九九..NDEA完全可以说明内部流程之间的关系和相互依存关系,并精确计算每个阶段的总体效率和效率3,10..此外,这种方法可用于精确跟踪低效率单元的低效率源11..双级网络结构是NDEA表理学之一,研究者对之进行了深入研究12-15..
典型地说,DEA模型中的数据精确和确定性,但鉴于现实世界问题不确定性高发率和现实世界数据不精确性,人们根本无法依赖经典数学解决这些问题解决之道是使用经典逻辑灰度,即模糊逻辑改善模型结果模糊机集理论扩展版crisp机集,先由Zadeh提出16原初目的是开发一种效率更高的模型供自然语言处理使用
多年来,许多研究人员使用DEA模型中的模糊逻辑高刘的作品17Ramisanzadeh等[18号sati等[19号Lerthurasirikul等[20码Emrouznejad和Mustafa21号Mirhedayatian等[22号国和田中23号Gapanchi等[24码sadeghi等[25码罗斯达米-马尔卡利费赫和莫莱安26和Housthar等[27号excepted使用模糊数据模型
开发模糊逻辑后,Atanassov1986年28码扩展模糊集论以建议直觉模糊集分三大属性:成员度、非成员度和迟疑度直觉模糊集能高效建模不完全信息,以便与模糊集比较,IFS在处理模糊和不确定性方面更加有效16,29..
研究者们考虑了在其他领域使用模糊逻辑的问题,例如直觉模糊DEA例举Alya和Yadav30码开发直觉模糊DE模型和双片并提议寻找直觉模糊输入和输出方法,以便在直觉模糊环境中将低效DMU转换为高效DMUPuri和Yadav31号显示直觉模糊DEA模型 输入输出为三角直觉模糊数Otay等[32码使用直觉模糊集评价土耳其伊斯坦布尔医疗中心的效率Hajiagha等[三十三提供加权汇总模型输入和输出直觉模糊数据叶尔雅和叶达夫34号建模SBM非放射性DEA模型评价DMU效率上表显示,尽管在这方面进行了多项研究,但在直觉模糊环境方面尚未研究二级DEA这项研究旨在扩展Chen等级模型[35码面向直觉模糊环境
高黄双级模型36号是一个反向模型考虑子进程和整体进程之间的关系,而这个模型肯定比其先例逻辑性强模式无法扩展至可变回尺度条件下的工作,因为在这些条件下它非线性化化Chen等[35码将模型修改为相似模型,该模型是添加式并可在恒定回标标和VRS条件下使用和高黄模型不同36号无法处理输入输出双重作用中间变量的Chen等模型[35码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////因此,本文介绍基于Chen等二级模型的新模型,用于评价二级DMU在VRS条件下的效率,该二级DMU有直觉模糊数字
因此,本研究的动机是在直觉模糊环境开发双级DEA模型,并基于Chen et al[35码模式非线性双级DEA直觉模糊数模型的线性化有计算复杂性克服了在直觉模糊环境使用这些模型的局限性研究的另一个目的是用直觉模糊数预期值线性化模型
二叉初步性
2.1.直觉模糊集
直觉模糊集点是模糊集点理论的概论16..数组高阶模糊集体发现IFS更能处理模糊性首创自Atanassov37号综合融资战略可被视为处理信息不足案例常规混淆套件的替代方法模糊集只考虑接受程度,而IFS特征为成员函数和非成员函数,这样两个值之和小于一[28码..综合融资战略在不同科学领域使用,包括Atanassov研究28码,38号-40码Szmidt和Kacprzyk29Buhaescu41号禁止42号srijver和Kerre43号和Stoyanova44号..
定义一(见[28码))假设 表示引用集本案集 子集X级anassov直觉模糊集定义如下: 正因如此 成员函数非成员函数 ,分别定义为 并满足 .相加 ,直觉索引或置信度X级, 定义为 .
2.1.1.直觉模糊数
定义2(见[32码))等一等 输入IFSX级脱机之后 指直觉模糊数(1)正常化,即 (2) sionx,即 3级 并发即
定义3IFN可命名 ,等度成员 非成员 详列如下: 去哪儿 单调增加函数 单调下降函数
2.1.2.三角异想型混淆数
三角直觉模糊数(TIFN)是表达未知数的实用工具45码..
定义4(见[13))IFN表示它是一个TIFN
)非成员函数
)详列如下:
去哪儿
.
TIFN显示形式
.
2.1.3算术模糊数操作
等一等 beTIFNs后保持下列关系
2.1.4直觉模糊数及其特征的预期值
定义5(见[46号))等一等 即IFN,然后预期区间定义如下: 依此推算的预期值定义为
提案一if 成为TIFN
证明按照定义3-5, 第一 第二 ┮ 有了这个过程 并 并验证
注释1期望值为线性运算符,意指对任一IFCs等 ,关系控件如下:
2.1.5精确函数TIFNs
定义6.(见[47))等一等 成为TIFN评分函数成员函数 表示由 并定义由 .非成员函数评分 表示由 并定义由 .精度函数 表示由 定义由
2.2.网络数据嵌入分析双层结构
DEA是效率评价和比较决策单元的最有效方法之一DEA文献开发引出数种不同效率评估模型,其中之一是DEA网络结构在这些模型中,生产过程由多级组成,并连通输入物、中间产品和通过一组过程输出物两阶段结构先由Färe介绍九九后扩展到其他作品8,48号,49号..Färe和Grosskop49号设计各种生产过程关系时NDEA框架,活动层次结构代之以网络结构11..一开始,这些结构设计为第一阶段输出为第二阶段唯一输入后端扩展双级网络结构,使第二阶段除第一阶段输出外再取其他输入两级系统效率评价是DEA领域趣味题目之一
3级材料方法
3.1.开发双级DEA模型
如前所述,本研究旨在扩展Chenetal模型[35码面向直觉模糊环境因此,首先陈氏等模型简洁介绍假设有N级双级决策单元数表 需要评价初级阶段 取用m输入表单 生产D级输出表单 ,即被视为中间产品并将成为二级输入二级生产s级输出形式 .依据陈等人模型[35码SRS假设下该单元的总体效率如下: 去哪儿 无限制签名,符号定义回归尺度如下:(A)if ,返回比例递增(B)if ,返回缩放(C)if ,返回比例不变
变量表示IFNs,则表示模型15可重写如下:
来 微数用于避免对评价中DMU不良因素给予零权
这项研究的目的是扩展上述双级DEA模型和TIFNs建模16重写基于tiFNs和Puri和Yadav法31号获取
算作模型系数18号显示模式由六大构件IFNs表示因此,该模型转换成线性Crisp (nuzzy)模型,基础是IFNs预期值后确定期望值基于目标函数和模型约束18号模型化19号获取方式如下:
现时按方程计算8)预期值TIFNs和备注一号模型化19号可重写成线性编程模型如下:
求解模型20码提供整体效率 各决策人基于TIFNs
下文解释基于TIFN结构各阶段效率评估方法
第一例:如果第一阶段效率更高优先级,按模型计算15陈等[35码效率评估模式第一阶段如下: 去哪儿 最优值模型15)
使用相同的程序评估总体效率18号第一阶段效率基于TIFNs实现如下: 去哪儿 最优值模型20码和它整体效率太
求取DMU第一和第二阶段的适当权值,这些权值取决于每个阶段输入与结构所有输入之比,下文分参数 并 定义中。
注意 并 意图表示第一和第二阶段性能分别对DMU总体性能的相对重要性或贡献假设 表示分两阶段过程所耗资源总大小, 并 大小分别为阶段1和2取这些参数的值取关系23号),详解如下:
假设从关系中获取最优权值23号)是 ,二级效率通过下列关系获取35码:
第二种案例:如果二级效率优先级更高,则模型(25码)可用以确定本阶段效率 去哪儿 最优值模型20码和它整体效率太
使用相同方法评估整体效率20码并获取基于TIFNs的二级效率如下:
下图提供数值示例解决和评价使用TIFN效率NDEA模型的拟议方法
4级数值示例
本节解析数值示例说明拟议方法和模型如何确定效率例子中共有12DMU,即每个DMU包含第一阶段3项输入,2项中间产品和3项二级输出图中显示这些DMU的图表一号.
解决模型后20码),22号), and (24码Lingo软件总效率、第一阶段效率及二级效率实现12DMU4等相位数据渗透分析模型效率
表结果4显示总效率评分6DMUs为112DMU中7DMU第一阶段效率评分等于1二级DMU中6分效率评分为17DMU第一阶段效率评分为1中只有DMU9二级效率评分小于1中只有DMU9在评价单元中,DMU10总效率评分最低,为0.759单元第一阶段效率评分最低,为0.617二级最低效率评分为0.707,DMU9基于总效率、第一阶段效率和二级效率评分,对比DMU可归为表所列三大类5中位数表1和0效率低低
表分类55个DMU完全无效,其中1个只在第一阶段高效,6个DMU在两个阶段高效
4.1.双级IFDEA模型和双级DEA模型之效率比较
对比模型结果时,本研究数值示例中考虑的直觉模糊数据按关系转换成crips14)
并使用模型15)和(b)21号关系24码理工学院[35码上表显示每12DMU实现第一阶段和第二阶段总效率6.
假设表内建议模型所得结果4比较表内所得结果6显示Cripst模型中7个单元在两个阶段都高效使用,而拟议模型中只有6个单元在两个阶段都高效使用换句话说,在拟议模型中对单元的区分更好第9单元在Crisp模型的两个阶段都有效,而现在只在拟议模型的第二阶段有效最后,接近总效率平均值 两种方法 ,表示拟研究模型结果正确准确
5级结论
经典DEA模型设计用确定性数据,无法处理输入中的不确定性迄今开发的非精确效率评估技术也非常有限,在有些情况下有缺陷。现实问题输入和输出并不总是确定性精确度,某些数据只能用模糊语言和主观表达,并因此有模糊或直觉模糊性,因此数学建模使用模糊集对克服处理这类数据的挑战至关重要
模糊集带不精确边界,先由Zadeh介绍16目的是为复杂系统创建简单模型开发模糊逻辑后,Atanassov于1983年引入直觉模糊逻辑集28码..除一定成员级外,IFS还拥有一定非成员级由此形成决策矩阵,具有更准确和可靠的评估并随后提高决策效率和效力IFS理论并不排除模糊集论和不削弱自身能力取而代之的是,它提供一种更有效高效工具,使用广式模糊集处理不确定性
开发直觉模糊逻辑后 数项研究使用此逻辑 DEA方法eshvar等[50码研究中使用直觉模糊TOPSIS技术与DEA技术组合从质和量两方面评价决策单元Edalatpanah51号CCR模型使用TIFNs评价决策单元效率方法基于排名函数,直觉模糊模型变为直观线性编程模型后一研究,Alya和Yadav30码开发CR模型时直觉模糊数据Alya和Yadav34号sBM模型使用IFS并使用alpha和Bea切法解决Otay等[32码使用CCR模型输入双例和IFS附加运算符,提出了由AHP和DEA组成的新混合方法Puri和Yadav31号CCR模型基于TIFNs并转换成线性编程并预期值Hajiagha等[三十三区间IFCs和BCC模型双例使用并使用通用加权运算符解决模型DEA环境大都研究单级模型网络模型研究中,我们可以提到Shakouri等人研究[52..数组并行结构使用NDEA模型通过引入精度函数,他们将模型转换成直线性编程并排名评价决策单元研究人员序列结构使用Puri和Yadav研究数据31号service 16医院单元使用三角模糊数据输入2项输出并行结构中,使用Ameri等人研究数据53号8医院单元评价 包括3输入crisp数据 4输出fisyTIFN
另一项研究Ameri等[53号并用预期值将模型转换成凸线性编程模型Puri和Yadav31号研究中开发模型测量感知模糊环境中每个DMU的乐观和悲观效率使用超效率技术生成算法以获取dmus完全排名值,同时对乐观和悲观环境分别加以考虑。本文建议综合IFDEA性能决策模型,用IF环境的乐观和悲观环境解决整体性能问题
本文中陈等[35码使用高黄开发模型36号显示二级新模型变回标数并使用预期值后,直觉模糊数据双级模型成为线性编程问题并处理单位性能评价及其内部结构论文是双级DEA模型特殊类型,可变回标尺特例,所有变量均由TIFNs表示将本研究拟议模型与Shakouri等[52Shakouri等建议模型尚非所有直觉模糊数据都使用与Shakouri等由直觉模糊数据和直觉模糊环境及模型两个阶段组成,整体结构及每个阶段可分级分级,使模型比其他模型独有优势并用Puri和Yadav模型31号乐观悲观效率假设持续回升规模和超效率并排名DEA初始模型决策单元,即CCR模型直觉模糊环境拟分两阶段模式与Puri和Yadav比较31号介质环境直觉学中,它关注多级结构,其中低效率源可清晰识别,并研究直觉模糊环境二级模型结构,总体效率与低级效率关系较少误差,中间变量最优值确定良好
最后,Amerietal建议模型[53号开发自评模型直觉模糊环境测量并行系统效率而在目前研究的拟议模型中,由于所有直觉模糊数据,模型变量包括输入输出和中间值和权值可以在不可控制的条件下评价
归根结底,拟议模型用Lingo软件解决数值示例12DMU系统,内含第一阶段3项输入、2项中间产品和3项二级输出未来研究建议设计双级DEA模型乘TIFN
数据可用性
直觉模糊数数据支持本研究发现基于新模型的展示,这些新模型以表数示例形式列入一号-5内文章
利益冲突
撰文者声明,本论文的发布不存在利益冲突问题。