TY - JOUR A2 - Chung, Won Sang AU - Dong, Shishan AU - Yáñez-Navarro, G. AU - Mercado Sanchez, M. A. AU - Mejía-García, C. AU - Sun, Guo-Hua AU - Dong, Shi-Hai PY - 2018 DA - 2018/06/03 TI - Constructions of the Soluble Potentials for the Nonrelativistic Quantum System by Means of the Heun Functions SP - 9824538 VL - 2018 AB - The Schrödinger equation ψGydF4y2Ba 'GydF4y2Ba 'GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba κ..GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba ψGydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 在哪里GydF4y2Ba κ..GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba =GydF4y2Ba K.GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba -GydF4y2Ba V.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 通过采用相似性转换作为一种更流行的二阶微分方程形式被重写为更流行的二阶微分方程GydF4y2Ba ψGydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba φ.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 和GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba =GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 。Schrödinger不变GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 可以直接由施瓦齐衍生物计算GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba XGydF4y2Ba 和不变的GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 差分方程GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba FGydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba GGydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba =GydF4y2Ba 0.GydF4y2Ba 。我们找到了一个重要的关系粒子GydF4y2Ba ∇GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba =GydF4y2Ba -GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 因此解释了Schrödinger不变的原因GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba S.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 保持不变。作为一个插图，我们将典型的Heun的差动方程作为一个物体来构建一类可溶性电位并通过采取不同的转换来概括先前的结果GydF4y2Ba ρGydF4y2Ba =GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba 'GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 像之前一样。我们得到更一般的解决方案GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 通过整合GydF4y2Ba （GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba 'GydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba =GydF4y2Ba α.GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba +GydF4y2Ba βGydF4y2Ba 1GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba +GydF4y2Ba γ.GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 直接且它包括这些参数的所有可能性。一些特定的病例将详细讨论。结果也与通过Bose，Lemieux，Batic，Ishkhanyan及其同事获得的结果进行了比较。应该认识到，一种微妙和不同的转型选择GydF4y2Ba Z.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 也有关GydF4y2Ba ρGydF4y2Ba 将导致与其他不同方法获得的结果的难以联系。SN - 1687-7357 UR - https://doi.org/10.1155/2018/9824538 Do - 10.1155 / 2018/9824538 JF - 高能量物理PB - Hindawi KW - ER -GydF4y2Ba