信号交叉口琥珀色时间内交通参与者的游戏理论模型

抽象的

交通灯方案由红色，绿色和琥珀色灯组成，并且已经清晰地定义了红色和绿灯的交通路路;然而，琥珀色光的定义是模糊的，这导致了琥珀色光线中不确定性因素和严重交通冲突的外观。目前，交通管理部门面临着决定是否禁止在中国城市的琥珀色光线期间或不禁止。一方面，如果禁止通过，它将反对设定琥珀色灯光的目的;另一方面，如果不是，它可能会导致运行的交通流量。同时，司机面临着通过交叉路口或在琥珀色光线期间停止的决定。因此，交通管理部门和驱动程序的决策行为可以转换为双游戏模型。通过在不同选择条件下的盈利量化，可以通过纳什均衡解决方案概念来解决特定条件下的最佳决策计划。因此，结果将为制定交通管理策略提供基础。

1.介绍

关于城市道路交叉路口的研究通常与信号控制相连，例如，自适应信号控制[1]及巴士到达信号路口的时间[2］.而道路的行驶安全问题也受到了许多学者的关注[3.那4.］.此外，斯特劳斯等人。证明车辆交通是信号交叉口的主要风险决定因素[5.］.金等人。认为行人的道路交叉行为对交通安全产生负面影响[6.］.谢等。表明走廊特定的随机效应和汽车效果的意义揭示了在走廊的异质性存在的强有力证据，交叉口之间的空间相关性[7.那8.］.涉及右转车辆的车辆冲突是信号交叉口行车安全的重要组成部分[9.］.

1960年，Gazis，Herman和Maradudin一起提出了困境区的概念。困境区的存在通常导致红色运行和交通事故，特别是在高速交通情况下[10.］.在其他研究中，由于驾驶员警告指标的实施，许多文献已经记录了对驾驶员行为模式的影响，例如绿色信号倒计时设备的研究[11.］.黄灯对交叉口的安全与效率起着至关重要的作用;但是，由于缺乏对琥珀色灯功能的明确定义和设定标准，在交叉口的运动中出现了大量的问题[12.那13.］.

在国外统计方法研究了诸如达到停止线的接近时间和与司机行为有关的平均延迟率的因素，这为琥珀色灯期间的驾驶行为表征和信号控制策略的研究奠定了基础[14.那15.］.例如，当Rakha等人来说，当琥珀色光闪烁的瞬间驾驶员行为特性的定量分析，如Rakha等人进行了诸如反应时间，制动时间和停止传递决定。[16.］.除此之外，交通工程和系统工程中众多着名学者们贡献了琥珀灯的优化，它们的研究结果普遍存在，在城市交通管制和管理领域进行了广泛的应用[17.-19.］.

随着博弈论研究的兴起，国内大量学者将经济学中的博弈论模型应用到交通工程中，在交通拥堵收费、驾驶员决策行为、乱横穿马路现象等方面都取得了优秀的成果[20.］.可以得出结论，博弈论是解决交通参与者冲突的有效方法。

本文鉴于当前在中国目前的琥珀色光信号缺乏指导方针，参考国内外经验的博弈论是采用在信号的琥珀色光线下构建驾驶员和交通管理之间的静态和动态游戏模型路口。揭示了在某些城市取消琥珀光线的动机的决定，并阐明了基于琥珀色灯的安装的决定;因此，提供了建立相应琥珀色光规律的理论依据。

2.琥珀色光线期间交通参与者的决策

作为城市道路交通系统的复杂部分，交叉路口比路交通系统的其他普通车道更复杂。交叉路口存在许多交通冲突点。根据相关研究，存在典型的交叉口存在32个冲突点（包括16个冲突冲突，8个汇流冲突和8个汇率冲突）。因此，司机在每次冲突中面临决定，司机的任何粗心都可能导致事故。

驾驶员在驾驶过程中一直面临着决策，一个决策失误就可能导致交通冲突，甚至交通事故。当车辆驶近由红、绿、黄三色信号灯组成的信号交叉口时，正确的决策至关重要。红灯和绿灯时的决定很简单:红色是停止的标志，而绿色是前进的标志。而在黄灯时，驾驶员需要做出减速停车或不减速通行的决策，驾驶员的正常决策过程如图所示1．

基于司机的决策过程1当黄灯亮起时，车辆接近信号交叉口，驾驶员根据个人因素、车辆因素和环境因素进行决策。由于不同的驾驶员对上述三个因素的理解不同，他们的决策也不同。此外，我国各个城市对黄灯的通行规则和相关管理措施不尽相同，对驾驶员在黄灯期间的决策行为进行定量分析非常复杂。

为了简化博弈模型，本文忽略了驾驶员的个人感受和经验因素。因此，在假设驾驶员和交通管理双方都是完全理性的前提下，构建了驾驶员和交通管理双方的博弈模型，并探讨了一种新的黄灯管理策略。

3.驱动程序和流量管理之间的静态游戏模型

建立了驾驶员与交通管理人员不考虑黄灯决策顺序的混合策略博弈模型。假设司机和交通管理是完全理性的，其收入功能( ）由时间效率因子组成（ 那 )及安全效能因子( 那 ）。进一步假设交通管理允许在琥珀色光线期间允许通过的车辆是 ，虽然交通管理概率禁止在琥珀色光线期间穿过的车辆是 ．然后假设司机选择通过交叉路口的概率，遵守琥珀色光线的规则是 ，而黄灯时驾驶员选择通过交叉口违反规则(违反规则是指驾驶员在黄灯时间内没有陷入两难区，选择强行通过交叉口，并与其他车辆发生严重冲突)的概率为 ．因此，表中显示了驱动程序和流量管理之间的混合策略游戏模型的收入矩阵1基于上述假设，并在表中显示了收入价值的逻辑解释2．公式中的驱动程序和交通管理的收入函数分别显示（1）和公式（2）。

时间效率系数是指驾驶员或交通管理人员针对黄灯做出综合决策后，在出行时间上所获得的效益。

安全疗效因素是指司机或交通管理在他们制定了琥珀色灯光的组合决定后获得的安全效益。考虑

公式的第一订单条件（1）和公式（2） 如下面所述：

根据公式（3.），混合策略游戏模型的纳什均衡可以解决如下：

它可以从公式结束（4.）混合策略游戏模型的纳什均衡与时间效率密切相关 和安全疗效 在此基础上，对不同条件下驾驶员与交通管理人员之间的博弈现象进行了分析 和 ．根据概率的基本定义，值范围 和 从0到1(即， 和 ）。和不平等可以推导，如下结合公式（4.）：

公式 （5.)可以推导为式(6.）：

因此，结果可以讨论如下:（1）如果 ,然后 和 ;（2）如果 ,然后 和 ．

在某些特殊条件下，游戏模型两侧的益处如下讨论：由于收入功能中有两个因素，即时间效率和安全效率，很难判断哪个因素更为重要;因此可以假设 （ 是不变的 )，则可以建立一个新的收益矩阵，如表所示3.．根据纳什均衡的方法，矩阵的最佳解 和 ．

前提是时间效率 和安全疗效 结果表明，驾驶员和交通管理人员选择各自策略的概率是相同的。也就是说，交通管理部门提出的禁止车辆通过交叉口的策略在理论上是合理的，但不是最优的。由于收益最优时，四种策略的概率相同，因此通过静态博弈模型无法证明哪种策略更合理;因此，在接下来的部分中，我们需要构建一个动态的博弈模型来寻找最优的策略配置。

4.驾驶员与交通管理的动态博弈模型

交通信号管理策略的具体实现过程是流量管理首先进行计划，然后驱动程序按照计划进行相应的决策。交通管理和司机依次作出决定;因此，有必要构建完美信息的动态游戏模型。

假设游戏的双方（驱动程序和交通管理）可以充分了解他们的收入和游戏过程;因此，可以建立驱动程序和流量管理之间的扩展动态游戏模型如图所示2．收入显示在表格中4.（在哪里 表示时间效率和 表示安全疗效，而 （ )表示违法处罚)。对收入价值的逻辑解释见表5.．综上所述，收入可以简化为如下表所示6.假设 （ ）。

“向后归纳”是一种解决纳什均衡的方法，用于完成完整和完善信息的游戏模型。首先考虑游戏结束时的操作，并且在这种方法中确定了每种情况下参与者的最佳操作。然后，这些操作被视为给定的未来运营，并继续按照时间向前逆转;因此，每个参与者的最佳操作再次确认，直到游戏过程的开始，如图所示2．

第三阶段是交通管理决策阶段。在这个阶段，交通管理部门对不同的收入进行比较 总是站起来，交通管理部门必须选择第三阶段的惩罚策略，然后在司机的决策阶段逆转。

第二阶段是司机的决策阶段。在这个阶段，司机决定并进行不同收入的比较：如果 (即, < ），司机将选择违反规则，以不规则地通过交叉口，而如果 (即, > )，司机会选择遵守规则，定期通过十字路口，然后倒车进入交通管理决策阶段。

第一阶段是交通管理决策阶段。在这一阶段，交通管理部门做出决策，并对不同的收入进行比较 < ，交通管理局将比较（ + )为0;如果 > ，交通管理部门将比较2 为0，表示合理的交通管理应选择允许车辆在黄灯期间通过交叉口的策略，而不考虑值 ．

动态博弈的计算结果表明，黄灯时段禁止车辆通过交叉口的策略不符合经济学原理，不利于交通管理部门和驾驶员之间的最优收益。理想的策略是，交通管理部门允许车辆在黄灯期间通过十字路口，司机定期通过十字路口。

5。结论

基于驾驶员与交通管理人员的利益倾向特征、交通管理人员在黄灯期间采取禁止车辆通过交叉口策略的错误诱导，运用博弈论建立了驾驶员与交通管理人员之间的模型。并揭示了驾驶员倾向于不规则穿越十字路口的原因。具体结论如下。

驾驶员和交通管理的收益函数由时间效率和安全效能组成，驾驶员选择某种行为的概率由时间效率和安全效能共同决定。可以分别建立静态和动态博弈模型，考虑两者是否存在决策顺序。

交通管理策略总是在驾驶员行为之前制定，交通管理人员和驾驶员通常是按顺序进行决策的。因此，从动态博弈模型可以得出，交通管理部门的最佳策略是允许车辆在黄灯期间通过十字路口。而驾驶员的最优策略与处罚有关 基于动态游戏模型，值越高 司机越容易遵守规则穿过十字路口。也就是说，交通管理部门可以通过策略(通过增加对乱穿马路现象的惩罚力度，允许车辆在黄灯期间通过十字路口)来降低司机违法行为的风险。

在驾驶员与交通管理完全理性的假设基础上，建立了驾驶员与交通管理的博弈模型，并假设驾驶员与交通管理的收益函数由时间效率和安全效率组成;因此，理论分析结果可能与实际情况不同。可以得出结论，如何降低假设的门槛，引入多因素来代表收入函数，使其更接近实际情况，是未来研究的重点。

两难区一直是信号交叉口特别是高速信号乡村公路面临的问题。然而，在交通流量大的城市十字路口，情况可能并非如此，因为通常速度较低，通常可以提供停车距离。因此，在不考虑驾驶员在琥珀时间内可能陷入两难区域的情况下，建立了城市交叉口的博弈论模型。也就是说，本文的博弈论模型适用于城市交叉口，而不适用于农村高速信号公路。

利益冲突

提交人声明没有关于本文的出版物的利益冲突。

致谢

国家自然科学基金项目(no . 51378222, no . 51208238);广东省科技计划项目(no . 2013B010401009);云南省科技计划项目(no . 2013CA025)资助。

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