关于差分方程解的界限 X N + 1 = X N - 1 / （ P. + X N ）

抽象的

我们研究差异方程 X N + 1 = X N - 1 / （ P. + X N ） 那 N = 0. 那 1 那 ...... 那 其中初始值 X - 1 那 X 0. ∈ （ 0. 那 + ∞ ） 和 0. < P. < 1 ，并获得所有初始值的集合 （ X - 1 那 X 0. ） ∈ （ 0. 那 + ∞ ） × （ 0. 那 + ∞ ） 这样积极的解决方案 { X N } N = - 1 ∞ 有界。这回答了Kulenović和Ladas提出的公开问题2。

参考

1. C. H.Gibbons，M.R.S.Kulenović和G. Ladas，“递归序列$X_{N+1}=（\mathrm{\alpha .}+\beta X_{N-1}）/（\mathrm{\gamma .}+X_N）$，“数学科学研究热线，卷。4，不。2，pp。1-11,2000。查看在：谷歌学术|Zentralblatt Math.|Mathscinet.
2. M.R.S.Kulenović和G. Ladas，二阶理性差分方程的动态：开放问题与猜想，Chapman＆Hall / Crc Mound，佛罗里达州，2002年。查看在：Zentralblatt Math.|Mathscinet.

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