抽象性

快速分发中心的位置和能力以及交付点分配混合数编程问题,模拟为增强定位和分配能力问题(CLAPs),可能受分发中心位置和能力分配以及交付点分配的限制求解表示法对CLAP应用群算法时会严重影响搜索效率传统编码体系中,解决办法直接表示位置、容量和分配计划,约束按惩罚条件处理无法满足约束的解决方案在搜索过程期间评价,降低搜索效率使用向量统一范围元素的一般编码方法建议消除约束效果编码机制中分发中心数目动态测定过程,分发中心容量和交付点分配由编码解析矢量元素随机比例和随机密钥判定拟编码方法通过粒子群优化、差分演化、人工蜜蜂聚变和强差变异验证,性能与传统编码方法比较数值示例达50分显示,提议的编码方法提升所有算法性能而不改变算法操作符

开工导 言

自2014年以来中国快递量连续六年位居世界前列一号..统计显示2021年中国交付1077亿件,比2020年增长31%2..

Express提供行业快速增长为参赛者带来了激烈竞争初级交付公司积极提高服务质量和交付效率对区域快递服务供应商而言,服务中心定位对效率有重大影响,因此对总体运营成本有重大影响。

问题典型模拟后勤分配问题,在一定约束下最大限度地减少分配中心与相关交付点之间的总距离问题有双重性:一考虑分发中心定位问题,二考虑车辆路由问题,从分发中心启动并遍历交付点并返回分发中心联合问题就是定位和路由问题3..LAP和VRP都硬化,自1960年代以来LRP总合吸引注意力4..问题结构LRP显示图一号.

LRP中,与特定分发中心相联的最优路线可能随发送点或分发中心策略的要求而改变VRP可能留到分发中心解决由于分发中心交付点不多,本地VRP很容易解决因此,LAP和VRP分离可大大降低问题复杂性。

LAP可适用于更广泛的区域,如国家、州或省位置选项限低级城市列表,分配选项分解定位解决方案通常使用二进制表示法,因为选项数固定求分法通常使用整数表示投送点的属性由于分发中心总数和交付点固定化,解决方案大小也可以固定化模式和解决方案表示方式可能因分配中心可用选项多而异, 不同选项搭建成本和能力对总成本有重大影响

反之,LAP硬性NP令启发式算法优先使用,其中群算法有代表性3,5,6..求解表示作用在算法应用中举足轻重,因为高效编码机制可缩短求解字符串长度,平滑求解空间或消除约束条件示例选择 分配中心中100个候选位置需要100二分位表示解决办法,而浮数表示坐标只需要 数组考虑分配中心容量时,二进制表示量化求解空间并失去平滑性最后,LAP约束可能导致许多不可行的解决办法,从而降低搜索效率

本文讨论市级快分发中心定位问题,为简化LAP提供新视角浮点数表示分发中心坐标,分发点分配由分解传送点序列和分发中心容量决定分配中心与交付点之间的总距离、搭建成本和运营成本被用来评价解决方案代表群算法,包括粒子群优化法(PSO)、差分演化法(DE)、人工蜜蜂聚居法(ABC)和强变式DE和LSHADE-LSHADEsnEpSin7比较两种求解编码方法

二叉文献评论

LAP试图同时判定分发中心的位置和分派给分发中心LAP可在不同场景中采取多种形式举例说,分发中心是公共卫生紧急情况下分发医疗服务的站点,交付点在文献中受到影响8..分发中心为废水处理问题废水处理厂,交付点为文献处理单元九九..分发中心为网络服务服务器,交付点为文献用户中心10..快速分发中心定位问题,操作成本涉及每个分发中心的能力和位置,容量由分配交付点确定或约束问题被称为能力定位问题11..

在这个问题上投入了大量努力。Pham等[12混合Fuzzy-Delphi-TOPSIS方法确定关键标准选择物流分发中心Yang等[13考虑人工分发中心与客户之间的距离,并组合标签搜索和遗传算法从10名候选人中选择4个分发中心Karaoglan等[14建模LRP同时接送,反映啤酒分发和空瓶收集实践问题再用改进版模拟退火算法解决

CLAP解决方案可能受益于地理空间信息系统,因为区域划分和两点间距离可能比较精确。Vafaeinejad等[15开发矢量分配令电容中位问题模型描述消防站定位和分配问题VAOCMP模型考虑消防引擎到点时间和消防设施容量近距离消防设施排队需求 设施将填充近距离需求问题通过标签搜索模拟退火解决郑等[16提议地下地铁可补充城市物流系统使用GIS查找最短路径 遍历所有最难点高点由Voranoi图分配,该图将平面分解为多边形,多边形内所有点都离社区最近17..

交付点需求可能是随机的可介绍专家意见构建缺少资料客户分布模型周和刘18号使用模糊数字建模客户需求,预期成本被用作最小化目标期望成本通过模糊模拟获取,模型通过网络简单编程和遗传算法解决需求定位也可能随机性Mousavi和Niaki19号正常分布模型需求定位和模糊变量模型需求量提出了三大成本函数:(1) 最小化模糊预期成本,即整合模糊事件可靠性(2) -成本最小化模型最小化运输成本上限 ;和(3)可靠性最大化模型模型用模糊模拟法和遗传算法解决

点名特端节点冗余 不同的特端服务供应商在同一城市Meng等[20码提议快端节点优化集成问题ETNOIP的目标是确定最小数共享快端节点,为一定数目客户集群服务容量和范围快递终端也包含在成本中模型用邻里搜索解决并显示优于免疫遗传算法和iBM优化求解

多群算法及其变异在过去20年中出现多群算法也应用到LAP徐等人[21号sack算法优化总距离Bao等[6粒子群优化应用逻辑车辆路由问题引入支持向量机以辨别粒子状态,状态判断组粒子是否更新Moonsri等[5讨论家禽物流规划问题 由车辆前往每个建站微分进化重创阶段开发新变异公式以保护局部求解结构,并使用局部变量定位搜索提高开发能力国和张3整体考虑车辆路由问题和定位问题,并应用离散人工蜜蜂聚居地确定回收中心选择、服务回收中心车辆选择和车辆路线

数十年来提出了各种模型描述不同假设,并开发出更多算法解决拟议模型NP硬性CLAP和随附约束使算法无法完全实现潜力以快分发中心定位问题为例,我们建议群基算法通用编码法,消除分送点能力约束并提高对比算法效率

3级Swarm算法LAP

3.1.粒子轮廓优化

PSO最有代表性群算法核心机制定义如下:

粒子位置表示候选求解符号 表示表示 -粒子坐标 中 生成量按速度更新 关联到每个粒子三分判定粒子下一代速度 数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数代数组数(1)当前速度用线性下降因子加权 .(2)当前位置与全局最佳位置之差 缩放社会学习因子 统一分布随机数 .3级当前位置与个人最佳位置之差 缩放个人学习因子 异偶分配随机数 .后两部分代表社会学习自学

3.2差分进化

DE是另一种常用群算法,用群中的其他解法生成新解法,而不是全局或个人最佳解法文献中推荐了许多变异运算符本文中我们通过D/rand/1策略如下:

变异解法 从群随机选择三种求解生成并不同于当前求解并互不相同差二乘因子缩放 并加到第三方解决方案注意所选解决办法中只有部分因概率变换 ,允许细微修改解决方案况且 随机自然数范围 ,确保至少一位变换候选解法 保留对应成本优于当前成本基于变异运算符差性2DE在初级阶段进行大规模探索,后级细微开发

3cm3人工蜜蜂聚居

ABC用三种方式生成新解决方案,模仿三种蜜蜂行为:就业者、旁观者、童子军食物源表示当前最佳解决办法雇员和旁观者蜜蜂分享相同的变异运算符如下:

当前解决方案之差 随机选择求解 缩放随机数[-1-1]并添加到当前解决方案中机制允许用人和旁观者蜜蜂寻找当前解决方案的替代物受雇用蜜蜂和旁观者蜜蜂行为上的差异是,受雇用蜜蜂确保每个食物源循环访问一次对比之下,食物源 旁观蜜蜂访问概率 定义如下: 去哪儿 表示人口大小 适配食物源 .旁观者蜜蜂基于轮盘选择发送-高成本解决方案访问几率更高每种食物源(解决方案)都有访问限制下次访问后,当前解决方案找不到更好的解决方案,食物源被放弃,并派养蜂生成随机新解决方案搜索空间

养蜂机制维护群形形色色旁观者蜜蜂利用近邻寻找更好的解决方案,食物源访问限量确保算法不会卡在某些解决方案上

3.4.集合新参数适配编集LSHADE

参数设置DE部分依赖问题研究DE参数设置22号和自适应参数DE23号拟处理此问题研究流自适应DE,Zhang和Sanderson24码JADE自适应化策略 -最优并自适应控制参数tanabe和Fukunag25码提议成功历史自适应DE增强JADE系统SHADE使用历史参数适配机制,排名第三,CEC2013实参数单目标优化竞赛tanabe和Fununaga26后提出LSHADE算法,扩展SHADE算法与线性人口规模缩小LSHADELPSR减少优化开发阶段函数评价数并进一步提高性能LSHADE获得CEC2014竞赛

两年后Awad等[7LSHADE-EpSin算法建议,该算法结合共性类比参数适配并成为CEC2016竞赛联合优胜者一年后,Awad等[27号高超算法LSHADEsnEpSin处理变量高度关联问题LSHADE-snEpSin成为CEC2017比赛第二优胜者Brevity表示LSHADEsnEpSin为LDES 论文其余部分

4级问题配方和求解表示

4.1.能力定位问题

完全规划分发中心包括分发中心数、分发中心位置和能力以及由分发中心提供服务的交付点

分发中心位置影响交付模式和距离,从而提高分发中心的效率和服务质素可能影响分配中心定位选择的因素可划分为两类:自然因素和社会因素自然因素包括自然条件,如山河、土地条件和道路分布11..社会因素可能包括基础设施、客户需求分布、供应商和政策

分发中心容量决定分配交付点需求能否满足交付点分配决定运输成本和运营成本

论文侧重于交通、搭建和运营成本以简化模型并突出主要因素建立目标函数计算成本,让我们定义表显示的符号一号.

4.1.1.交通成本

运输成本可能受资本、燃料、润滑油和运营成本影响Sahin等[28码显示装卡车的单位货运总成本为14%投资成本、60%燃料成本、17%运维成本和9%外部成本,这与线路长度有正相关假设车辆全载和成本与线路长度有线性关系,总运输成本 可按下方程编译: 去哪儿 市块距离如下:

4.1.2.搭建成本

搭建成本视分配中心设置方式而异,例如租用仓库或建新仓库假设已知任何可能地点平均搭建成本,总搭建成本简单如下: 哪里操作成本给定点 可事先通过调查确定

4.1.3运维成本

运营成本取决于分配中心需要满足多少需求,通常用立方函数描述需求29..分配中心按单位需求计算运算成本是需求之二次函数总运营成本详列如下: 去哪儿 复元系数总需求 分配中心 由决策变量判定 .成本单位需求

分配中心最优容量解析如下方程:

简言之,ExpressCLAP总成本 去哪儿 , ,并 权值系数分别用于交通、搭建和运算成本

4.1.4约束

边界约束决策变量如下:

配送中心容量必须满足所有交付点总需求 去哪儿 表示总需求表一号.交付点由一个分发中心服务

4.2编码计划和评价标准

所选算法对一组浮动数向量工作 公元前 ,中位点为人口大小)因此CLAP解决方案需要编码成浮动数矢量后算法才能应用由算法发现新矢量时,必须在实际位置和分配规划中解释(解码)后才能评价本节讨论编码/编码计划和评价标准

4.2.1.传统编码方法

分布中心完全定位规划方法可用表描述决策变量表示一号.分布中心位置需要两个数字表示横向和垂直坐标需要另外量表示容量此外,还需要数字表示投送点的归属性所选算法中求解表示长度固定化后,传统编码/解码方法可如图所示2.

传统编码/解码方法解析串长度为3 ,去哪儿 正整数表示 -Th交付点归并 -Th分发中心决策变量获取方式如下: 去哪儿 浮动数 并 高山市 )范围与 并 ,互斥范围之大 高山市 )华府市 下界容量无法确定 高山市 )并 舍入函数

传统编码程序直截了当,但缺陷很清楚:(1)分发中心数目必须提前确定,(2)搜索过程生成的求解字符串可能违反约束条件边界约束方程12)和(b)13内含算法解析超求解但由于方程约束12)和(b)13)可行性解决方案表示解码计划无法执行

举例说,分配中心分配的交付点总需求可能大于分配中心容量,或不可分配分配分发点惩罚术语定义如下以抑制不可行解决办法:

修改成本函数如下: 去哪儿 重惩罚期如果不能分配点分配到分配中心,浪费资源自然会惩罚成本此类解决方案不会与利用可用容量的解决方案相冲突。

4.2.2.2约束排序编码方法

上文编码图和成本函数允许存在不可行解决方案,降低搜索效率,因为计算不可行解决方案无效本文显示改进编码机制,引入随机比例和随机密钥(RPK),如图所示3中转约束问题为非约束问题

图中显示3,浮动数矢量 解析字符串使用 .数组 将映射成分发中心数 将映射到分发中心位置

注意if ,数组 将省略 。

数组 可解码为每个分发中心容量并随机比例和随机密钥映射传递点分配

随机密钥映射排序传递点如下偏向量 按上下排序以获取排序索引 .举个例子 表示顺序 中排序向量 表示顺序 中排序向量索引化 表示交付点序列

随机比例映射使用偏向量 判定下界容量 分配中心

注意数字 或省略 .

分配分发中心交付点分配 定义如下: 去哪儿 连续偏序 ,来汇总交付点对需求 大于下界 .

分配中心的实际容量 由分配交付点需求总和确定

RPK思想是动态确定分发中心数目并让容量完全满足分配交付点逻辑程序获取可行电容定位计划 显示如下:步骤1:获取分发中心数 通过方程19号)步骤2:获取位置 Equation分配中心20码)步骤3排序 并取索引 第四步 步骤5 内 多做计算下界容量 by21号)从头开始 ,查找前端 满足方程22号)交付点集分配到分发中心 华府市 获取分配中心的实际容量 by24码)步骤6 ,

解码示例如下:假设这一点 , , , ,并 ,并需求交付点为[100、80、110、150和60]向量 带长度 0.66、0.15、0.5、0.6、0.7、0.9、0.4、0.95、0.25、0.55、0.6接下去 , , , , , ,并 .升序排序索引为[0.4,0.95,0.25,0.55,0.6一号-5..最小集 满足方程22号)是 ;正因如此 , ,并 .

专断性 ,RPK编码方法总能产生独特可行的计划分配中心总容量等于总需求,最大程度利用资源RPK编码法允许算法操作统一向量 ,方便算法应用

5级评价实验

5.1.实验设置

评价实验在中国浙江10千米平方域进行30码..地图划分为 10 10网格和搭建成本 通过调查获取图中显示地图、网格和搭建成本矩阵4.

搭建成本划分为五级5级最贵搭建成本中心区(略高于中间线)成本最高,郊区成本最低山位介于中间偏下,有些水位在北部,无法搭建分配中心成本比最大水平成本高得多(本例为20)以防止生成分布中心微小网格可能使计划接近现实 10网格足以显示算法机制并维护地图可读性

TES和RPK编码方法适用于四种算法:PSO、DE、ABC和LDES比较算法使用不同的群度大小,使用成本函数评价数而非代数计量性能算法将停止时最大FEs实现RPK研究统一搜索空间并变换解决方案 输入定位分配计划 维度搜索空间,即变量数算法参数显示于表2.

5.2TES和RPK编码方法比较

图中地图比较4.地图上有20个发件点,每个发件点有不同的需求最大交付中心数设置为5交付点位置和相关需求显示图5.

每种算法运行30倍,而每种算法发现最优成本平均超过30次运行结果显示表3.

从表3RPK编码机制提高所有比较算法性能平均最优成本下降至少11.38%ABC显示RPK和TES编码机制最优平均性能DE和LDES显示ARPK编码方法与ABC相似性能,而小标准偏差分别为0.05和0.09表示性能较稳定性能

改善有两个源头:第一,RPK允许自动选择分发中心数因为分发中心都收费低廉,分发中心少则总成本低分发中心减少增加交付点数目,从而增加所有交付点行程长度并增加运输费用TES选用固定数分发中心(例5),搭建成本平均比RPK高RPK平衡分发中心数和路线长度,使每个分发中心以较低的平均成本运营

第二,RPK能力分配机制确保总能力等于总需求,不浪费能力,从而产生效率更高的分配计划

数字显示四种算法在两种编码方法中的统计和归并曲线6并7.与同一种算法的不同编码方法相对应的框非重叠节点显示RPK将最优成本中值减少5%

图7显示大多数优化进程归并50000函数评价中而不论算法或编码方法除ABCRPK外,搜索其他算法在整个过程小进观察显示访问限值机制避免ABC卡在当地opima

ABC使用RPK和TES编码方法发现最佳定位和分配计划见图8.分发中心和相关交付点以相同形状标出,固态标识表示分发中心与空标表示交付点每一标记大小与DC/DP能力/需求成比例

RPK和TES都避免山水区RPK允许算法自动选择分发中心数(在本案中为3)。交付点环绕分配中心以最小化交通成本最优分发中心数分配需求,以便每个分发中心以尽可能低的成本运作能力TES固定数分发中心阻止一些分发中心以尽可能低的成本运营平均交通成本下降是因为分发中心服务点减少,而搭建成本和运营成本增加使得分配计划经济性下降

算法在两种编码方法下都足够智能,可同时选择拉特斯边缘位置,从而最小化搭建成本和运输成本详细计划显示于表4.符号化 , ,并 表示分发中心运输费、搭建费和运营费

坐标 并 显示所有分发中心都位于顶端,搭建成本最低,距离交付点最小化分配中心使用RPK编码机制的容量与分配总需求相同对比之下,技术服务系统容量略大于需求,需求浪费资源并增加成本同时,RPK能力接近最优能力(最优能力可以通过解决获取10中文本第20页RPK总运输成本大于TES低搭建成本和运营成本补偿总成本

5.3敏感度数和DP

本节考虑分发中心数和交付点数的影响交付点数为 10,20,30,40和50最大分发中心数为2 4 6 8和10四大算法都测试RPK和TES比较结果显示于表5.

RPK优于TES大都可观察到(DE和LDES除外,#DP=10和#DC=2)。对#DC=2案例而言,用不同数目交付点改善RPK并不重要,因为两个分发中心并不足以实现编码机制向经济能力分配需求时#DC=4平均提高至少5%(ABC加#DP=30),最高提高21.3%(PSO加#DP=10)。时#DC=10平均改善达56.05%(PSO带#DP=10)。

s平均成本随着分发中心数的增加而持续上升支持观察的原因是两个分发中心足以优化分配总需求10个交付点最大分发中心数目不尽相同,RPK自动选择两个分发中心分配需求并产生相似解决办法TES使用固定数分发中心TES与RPK相似性能#DC=2,但性能恶化,分发中心数目不断增加,因为增加分发中心增加会增加安装和运营费用

图中显示算法的不同组合统计、编码体系和分配中心数九九.

RPK优于TES图解10.当总需求随交付点数增长时,RPK显示最大分发中心数也大幅增加(20%以上)。举例说,当#DP=10时,最大分发中心数目至少需要4个,以便PSO提高超过20%#DP=50时数上升为10RPK和TES都找不到更好的分配计划反之,超出阈值,RPK动态分发中心数显示解决CLAP极高效

6级结论

求解实用工程问题可能会严重影响群算法性能正确编码解决方案可带来三大长处:(1)编码解析法可能有统一范围,适合算法采行一个“交叉式”运算符,该算法可切换求解矢量中元素位置(2)广度求解空间变换以提供更多爱算信息,如梯度和连续性3级某些约束可消除,提高新生成解决方案中可行解决方案的速率,从而提高搜索效率

随机比例和随机密钥编码机制表示快递CLAP定位分配计划RPK比传统编码方法有三大优势:(1)RPK动态选择搜索过程分发中心数不同数分发中心解决方案并发并发(2)交付点分配由元素排序而非元素值确定后由总需求比例决定候选能力机制允许交付点分配约束和能力/需求约束同时满足没有必要对违反约束行为引入惩罚术语3级RPK所有持续优化算法都从中得益,不论群基或非群基算法,方法包括变换搜索面并消除约束

数据可用性

实验结果数据支持本项研究的结果已被存入科学数据库库(ScienceDatabank存储库)。https://www.scidb.cn/s/ziQZba)

利益冲突

撰文者声明,本论文的发布不存在利益冲突问题。

感知感知

这项研究得到了中国国家科学基金会的支持(批文号51875270和江苏省大学哲学社会科学研究项目2019SJA12