理论分析带收成和最优控件不精选模型

抽象性

本文设计研究捕食者系统 参数值不精确我们还考虑捕食和捕食物种并描述拟建模型系统复杂动态,包括系统主动性和统一约束性,以及各种均衡点的存在和稳定标准生物基因平衡和最优采伐策略的存在也得到彻底调查。一些数值模拟支持理论工作并突出考虑模型参数集不精确值的要求

开工导 言

捕食者与捕食者之间的永久关系是最近科学中要讨论的主要题目之一各领域科学家目前正在探索猎物群和捕食者群之间的不同交互作用借助数学建模,人们可以描述这两类生物之间的强竞争关系由数学工具帮助展开的关于这个迷人题目的讨论 是在20世纪第一季度开始的 多亏洛特卡破旧作品一号Volterra2..受这些作品影响,研究人员仍在数学建模帮助下对生态系进行理论研究。书中Kot3布列顿(2003年)描述各种生态交互作用上的一些生态现象,包括捕食者交互作用史密斯4并用基本数学模型显示理论生态方方面面5月5并参考并分析包括猎物捕食者动态等其他一些类型生态体系,并使用一些复杂数学模型帮助,这些模型性质相对复杂。还有一些理论生态学研究,包括捕食者-捕食者动态学,可以找到,像Cushing6Hadeler和Freedman7en等[8, Kar九九,10Kar等[11Chakraborty等[12并引用

收割是一种常见自然现象捕鱼常用,因为生物资源多为可再生资源。开发渔业系统与捕食和捕食物种交互作用时,研究人员正在考虑捕食或捕食物种或捕食或捕食或捕食和捕食物种马丁和鲁安13讨论采集猎物群的动态,而Kar的文章中则[九九描述捕食者系统选择性采集现象捕食性物种或猎物和捕食性物种的进一步捕食也可从文献中找到(Kar和Pahari[14张和张15Jana等[16-18号公元前[19号Walts等[20码刘和张21号等))从生物经济观点看,捕获物种应平衡,既保持资源生存,又保持渔夫盈利模式。在他的两本书 Clark22号,23号描述某些现实生态系统不同采伐策略并产生最优结果

在这方面,在本文章中,我们考虑捕食者式生态系统,捕食两种物种迄今大多数模型仅考虑精确参数集,但自然界并非每次都精确在许多实验领域,如同种不同个体的出生率和死亡率,两种不同物种之间的交互作用等可能不精确。引入毛片集24码)现在被视为革命性工作区间估值参数的考虑是由于广度应用模糊集精确参数集可能不总归区间 但它们可能属于正数区间区间估计参数集不精确数学模型从现实观点看都好

其余论文组织方式如下:2中值预数内段3基础于现实假设 编程捕食系统 并转换成不精确参数系统 其动态行为在节中详解4.段内5专用于讨论生物生态均衡的存在,最佳采伐策略在C节研究6保留采集参数为控件变量内段7,我们通过数论模拟作品验证理论结果 上一节介绍关键发现

二叉初创性

给区间数定义并加运算区间值函数替代区间号

定义1(区间数)表示区间数 原封 并定义它 去哪儿 称全数集 , 下限和上限区间数

实数 也可以以区间数形式使用 .

介于两个区间数的基本运算如下:i) .二) .三) 去哪儿 实数四) , .第五大类 .

定义2(区间值函数)区间 区间估值函数可创建 For .

3级带易分解参数收割的捕食者-封装模型

3.1.srisp模型

文章中我们只考虑两种物种,即捕食物种和捕食物种等一等 表示猎物生物量 捕食者类随时 .令猎物人口随固有生长速率从后勤上增长 环境载量 .并允许捕食者攻击捕食速率 遵循质子动作法微分方程对猎物群 等一等 从猎物群转换成成熟捕食者群 自然死亡率 内部捕食者群竞争率[25码))取捕食者群微分方程 降为 来 全部正参数

下一步,如果我们考虑这两个物种都捕捉,则假设在市场对两种物种(食肉动物和捕食动物)的需求后执行。取用 以收割努力 对物种和 开机程序 分别作为捕食物种和捕食物种可捕量系数 受初始条件约束

3.2模糊模型

环境因素和其他因素包括温度和食物习惯导致参数不精确取区间数而非单值等一等 e对应区间数 ,互斥捕食者模型加加收割 变迁 去哪儿

区间数 区间估计函数 For .类似区间数与函数表态相同,模型化 受初始条件约束 来 ,何方值 依赖底层环境

4级动态行为

本节描述拟建模型系统的全面动态行为要做到这一点,我们先检验Cripst系统解决办法的假设性 和同系统解决办法的统一约束性并可以得出结论 求解中划一约束和实战性 也支持相应的模糊系统 if the things hold incrisps系统

4.1.似然性

先考虑相应的crisp系统 关于整合问题 从上方方程系统 并 上方两个状态变量相关表达式总为正数对应凸性问题解析非负性,对应模糊性系统解析非负性

4.2统一守界性

本节研究拟议不精确系统的统一约束性从系统第一个表达式开始5),我们有 简单数学可以得出结论 最大值 ,获取对象 从上到下,我们有 整合上方不平等并应用差分不平等理论(见Birkhoff和Rota26),我们有 现在放行 ,有 生物量密度 统一界定上下限 并 ,互斥

下一个目标显示 捕食者群生物量 均匀绑定出自5),我们有 类似上文,应称上方表达式右手侧最大值 最大值为 .

以与猎物群相同的方式并用Birkhoff和Rota26.... 现在放行 ,有 生物量密度捕食者 并一致受上下界约束 并

生物量密度

4.3均衡存续

系统平衡点如下

(1) 三角均衡度: .

(2) 轴平衡: 中 中文本不变 .

内部均衡性 去哪儿

内部均衡存在

if 并 等待if 去哪儿 并

4.4.4局部消毒稳定

本节说明并证明不同均衡点的局部无损稳定标准系统稳定在不同均衡度的相应条件见下文。

案例1微小均衡变异矩阵 由下文提供 因此,igenvalue由 .

来 ;并发 不定状态稳定 ,i.e. 意指 .

下一定理中描述小平衡点稳定标准

定理3三维均衡点 系统局部稳定 挂起

案例2轴平衡 变异矩阵 去哪儿 并 .等值特征方程 系 并 .首位为负 .立即 静态稳定,如果第二位为负值,即 意指

下一定理中,我们将说明局部免损稳定标准xial均衡或捕食者自由均衡

定理4.轴平衡 局部性稳定

在此条件中小平衡变不稳定

案例3内部均衡变异矩阵 写下文 特征方程 由提供 去哪儿 并 来 并 自 并 .后值 负数

系统局部稳定 并用下方定理表达此标准

定理5内部平衡 系统存在并局部稳定 去哪儿 并

4.5全球稳定

环绕内部平衡点讨论系统全局无药稳定标准下一定理中我们研究标准

定理6.内部平衡 系统无损稳定 只要局部无损稳定

证明Lyapunov函数构造如下 去哪儿 适当正常量在后续步骤中确定
取衍生物 沿系统解决方案 立即 并发 if we consider ,并发 减为下文 从上可见 .
即系统内部平衡全球稳定 .

5级生物学均衡

本节研究竞技捕食模型生物学均衡在此我们考虑以下参数:(1) :捕鱼成本单位努力量,(2) :捕获物单位生物量价格(3) :物价单位生物量捕食净收入随时由 内平衡点系统下线 生物平衡线满足x轴 和y轴 ,去哪儿 并 常人看到 华府 可行if

零盈利线由 方程分解6与以上条件并发代表捕食者采集系统生物学均衡

均衡线点 ,渔场变得无用因为它无法产生任何正经济收入

这三个案例可能在生物基因均衡中产生

案例1当捕食或捕食捕食物种是不可能的时, geld讲解 .

案例2无法捕食猎物时 geld讲解 带 .

案例3时名均衡 都放 并 ,捕食者捕食来 去哪儿 自 并 ,接下两个条件保持 去哪儿 并用下方定理总结生物名平衡短短

定理7生物基因平衡 )常存性 时点存在 ,并 条件存在时49号),50码)和(b)52),53号并举

6级最优收成策略

捕食类和捕食类都被视为鱼群最优净利润从捕鱼中获取本节讨论最优采伐策略以成本为二次函数并专注于保护鱼群假设价格逆比鱼生物量e.,如果生物量增加,物价下降(见Chakraborty等(2011)).等一等 常量捕获成本单位努力 并 分别是捕食者与捕食者单位生物量不变价格现在我们的目标是从渔业中获取最大净收入最优控制问题可用下列方式产生: 受微分方程体系约束6和初始条件7) 并 经济常量 即时贴现率

此处控件 界定 目标就是寻找最优控制 中位数 去哪儿 控件由定义 此处对控件变量目标函数的清晰度 加上范围值的紧凑性,状态变量可以并发,使最优控件的存在 最优控件现可用Pontryagin最大原理查找(Pontryagin等1962年)。优化目标功能 ,建设汉密顿 系统设置如下: 中位变量 并 并发变量和横向条件如下 先使用最优性条件 获取最优努力如下: 联想方程 并因此,我们有以下定理 关于最优值采伐努力

8定理存在最优控件 ,匹配状态变量最优解决方案 并 即此控件 优化目标函数 横跨区域 并发变量 并 满足第一阶差方程60码逆向条件58码) 中状态变量值最优收成 并 分别 并

7数值模拟

本节通过模拟工作分析数学模型与其他类型模型相比,我们拟议模型的主要差异是考虑区间估计参数而不是定值参数内含参数 假设值与系统区间参数相对应在这方面,我们先分析考虑参数的重要性 图中一号.模拟目的考虑下列参数值: , , , , , , , 不同参数值 ,捕食者系统各种动态行为从图一号下值表示 令系统内部平衡点不稳定 渐渐地使系统局部稳定在内部平衡点前后数值值 增量增加,不稳定解决方案渐渐稳定化 小于不稳定分支数 ,但仍在 系统不稳定,但无症状稳定在更高值上 ).

下一步我们描述最优控制理论模拟最优控制问题数值并用数值求得最优控制问题为此目的,我们解决状态变量微分方程系统问题6和相应的初始条件7协同前龙格库塔程序并发变量微分方程50码和相应的横向条件52)用后台龙格库塔程序解决时段 Jung等[27号伦哈特和Workman28码等))考虑采集参数 图中控件变量2图中3,我们分别绘制捕食生物量变化时间和捕食生物量变化时间并存控制参数和无控制参数观察发现,当最优应用采伐控制时,捕食物种和捕食物种的生物量下降,这与我们期望一致。图中更多4中绘制控件参数变化图(这里采集努力为控件参数)5,我们绘制并发变量变换还需要指出的是,最优采伐努力水平始终属于范围 依横向条件推导 双联变量 并 最后一次消失(见图2)5)

八点八分讨论和结论

捕食物种与其捕食物种之间的交互作用是需要分析的一个重要题目当今时代,多位专家仍在分析这种关系的不同方面为此,我们在本论文中拟制并分析捕食者系统数学模型,捕食者和捕食者都捕食模型系统进一步改进,同时考虑系统参数假设区间值而不是单一值现实中,由于性质上各种不确定性方面,模型系统相关参数不应被视为单值。但这些假设常被忽视,尽管最近一些著作认为这些类型现象(见Pal等[19号,29夏尔马特和塞曼塔30码s和Pal31号等))受这些作品影响, 我们还考虑 所有参数关联 系统是区间值捕食和捕食物种的进一步捕获与单位生物量捕获并用单位时间并用采集努力

模型剖析精度和区间估计参数系统有别动态行为描述,包括统一边界和所有均衡及其局部和全球无损稳定标准的存在和可行性标准描述发现系统可能拥有三种均衡性,即消散平衡点、捕食者自由均衡点和内部平衡点理论分析显示,所有这三个均衡度都可有条件局部不定视采集参数数值而定 经典捕食者模型加收成力和泛非不精确参数空间使消散均衡或小平衡点成为不稳定均衡点,但对不精确参数空间的考虑使小平衡有条件稳定平衡这种现象肯定描述单生物或两种生物同时消亡,尽管Crisp模型未能分析它

下一步研究生物生态平衡标准 收割努力深入考虑采集努力作为控制参数后,我们形成最优控制问题,目标是在有限时间跨度内获取最大利润并解决理论和数值问题目标功能优化控制问题也是创新和现实型的,正如我们在此所考虑的那样,捕食物种和捕食物种的生物量价格逆视对应需求而定。

对不精确参数集的考虑使模型更接近现实系统,用图帮助可以很好解释一号.显示参数的不同值 ,与不精确值相关联,我们获取并发均衡点的不同性质数论关联参数 增量,不稳定分支数量 两种物种都下降并最终 成稳定系统 内或并发平衡性质是研究的最重要对象之一,我们可以称不精确参数的不同值 能够令拟食猎物系统可理解并反映现实世界问题

然而,在目前的工作中,我们只考虑单一捕食物种与单一捕食物种交互作用,这使得模型简单化未来工作保留多类型猎物与多类型捕食物种交互作用的选择,不精确参数集并存真实世界数据 模拟理论作品 假设参数集并获取结果然而,我们主要目的是研究系统定性行为(而非量化行为),完全不会因考虑模拟参数集而受到阻碍。

数据可用性

手稿中使用的数据是假设数据

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突