抽象性

高阶无损法建议推理两千兆克夏普比之差,假设投资毛回报正常分布理论上,我们建议方法 分布精度,而传统推理法 分布精度使用实例显示互不兼容置信区间结果视使用法而定通过模拟研究,我们可以证明我们建议方法的精度

开工导 言

等一等 物价时投 ,并假设这项投资不支付股息净回报 ,期间间投资 和时间 显示为 去哪儿 毛回报或相对物价况且, 表示日志返回时 表示持续复合返回评估投资性能最常用的尺度之一是夏普比比例建议夏普一号.......... 去哪儿 免风险返回 测量超预期回报或风险溢价相对于其挥发性

数据取相对物价而非回报时,nights和Satchell2提议夏普比扩展如下:

扩展称KS夏普比

统计文献中常用假设日志返回 )均匀独立分布 和差 .等价计算 均值和偏差均值分布 互斥根据这一假设,夏普比和KS夏普比可写作如下:

刘等人[3应用标准概率法获取夏普比独立数据推理[4扩展方法获取推理和自动机返回数据Fu等[5松散分布假设并应用经调整的经验概率比法获取夏普比推理夏普比研究后,除了奈特和萨哲尔原创论文外,似乎没有任何KS夏普比统计研究2中取最小差不偏差估计比

KS夏普比仅依赖 ,样本精确推理简单或二分独立KS夏普比推理复杂,无法精确分析本文中,我们建议使用高阶无损法获取两个独立KS夏普比差推理拟方法为有兴趣比较两种资产性能的从业者提供重要指标。我们通过实例和模拟比较方法与两种标准无损法例子显示三种方法的差异,模拟研究则显示我们拟方法的极端精度精确性很重要,因为样本大小在实践中可能有限。拟方法简单易用方法还可用于推理二分独立KS夏普比

二叉似然推理

本节审查优先概率推理程序并提议修改顺序程序,使结果推理程序具有三阶精度等一等 取概率密度函数群样本 ,去哪儿 算法 -维参数等一等 标量参数 位 -维度扰动参数Kalbfleisch定义6日志似函数 基于观察样本 华府市 去哪儿 任意添加常量里德7注意概率函数值仅相对有意义概率函数几乎包含模型对观察数据说的一切介于可能的值中 ,整体最大似然估计器 , 最大似然函数不计加法常量值 .免失泛性 成为零况且,

观察信息评价mle

2.1.第一序方法

Cox和Hinkley中描述的规律性条件8平面平面和偏差定为 并 .正因如此 大样本规模 ,多变中心定理 算法 维数多变正常分布 和差 .正因如此 异步分布 ,一阶精度或等效并发率 .通过应用三角洲法 去哪儿 并 衍生物 与 .统计集10随机分布为标准正常分布并具有一阶精度A级 置信区间 正因如此由 去哪儿 算法 量化标准正态分布统计学 指Wald统计或标准mle统计Jobson和Korkie九九使用这种方法获取夏普比近似推理

另一种常用无损法基于概率比法自 标量参数 去哪儿 表示约束mle 面向给 )统计学 相似性分布为标准常态并有一阶精度A级 置信区间 华府市

统计学 威尔克斯统计或日志似比统计 指签名日志似比统计里德7提供详细审查 无药区分布 并 .实战中Wald统计比签名日志似比统计频繁使用,因为计算简单性确定签名日志似似然比统计所需约束mle可能是一项难度大得多的任务理论上,签名日志似比统计的优缺点在于不变重计Wald统计不拥有此属性,结果因参数化使用而异

2.2.第三序方法

近些年来出现许多方法提高签名日志似比统计精度,见Skovgaard10详细概述特别是,以下论文提出了三大改进方法:Barlett11万事通巴德道夫-尼尔森12,13万事通和Fraser Reid14万事通并用Skovgaard审查10..巴特利特11提议Bartlett校正法,该法有四阶精度并适用于任何矢量参数除特殊情况外,Bartlett校正因子极难计算巴德道夫-尼尔森12,13提议修改签名日志似比法方法三阶精度并仅适用于标量参数还要求存在辅助统计,而该统计可能并不存在,即使存在,它也可能不是独一无二的。Fraser和Reid14泛称经签名日志似比法,可适用于任何模型,不需辅助统计方法实现三阶精度本文中应用Fraser和Reid方法推理日志回归下两种独立KS夏普比之差

巴德道夫-尼尔森12,13定义修改签名日志似比统计标量参数 待办 去哪儿 签名日志似比统计定义13)和 特殊统计取决于辅助统计的存在Fraser和Reid14显示自然指数式家庭模型带 asconic参数 a组件 , ,标准模统计定义10)Fraser和Reid14将其方法扩展至指数式家庭模式 不是一个剖面参数方法采取下列步骤:(1)获取剖面参数 (2)统计学 定义内13)不变,因为签名日志似比统计不可变3级获取标准模统计 语法参数尺度 去哪儿 衍生物 与 受约束mle评价 衍生物 与 全模评价

Fraser和Reid14显示 静态分布为标准常态并具有三阶分布精度布拉扎尔等[15集合实例应用三阶法并显示方法极端精度,即使样本小在下文中,我们应用上述方法获取互信区间差,即两个独立的KS夏普比差

3级两位独立KS夏普比之差推理

内文讨论一号带 IID通常均值分布 和差 ,或选择 IID异常分布式KS夏普比函数 单打独斗众所周知 分布式 .精确性 置信区间 故此可获取 。KS夏普比一对一函数 ,精度 置信区间 也可以获取 。然而,两种独立的KS夏普比之差推理不那么简单。完全结果不可用 。本节应用讨论的概率法解决这一特定推理问题

考虑两项独立投资日志回报 从正常分布平均 和差 .上头 取自均值分布 和差 .兴趣参数差二KS夏普比 去哪儿 .生成日志似函数

整体mle

逆向信息评价mle使用近似差 .通过应用三角洲法,我们可以估计差 原封

统计学 静态分布同均值 和近似差 . 取自10)可视之为Jobson和Korkie讨论法的扩展九九..

此外,还可以证明约束mle 去哪儿

偏差表示 并 无闭式解决方案,必须用数值获取有了这些信息 取自13)置信区间 基于一阶方法同样可以获取我们注意到模型是一个指数式家庭模型 并配有康宁参数

正因如此 取自17和修改签名日志似比统计 取自16)置信区间 基础三阶方法

3.1.实例

说明我们建议方法时,考虑表内报告的数据一号.本表记录Tesla公司月相对回报TSLA和Netflix公司2019年1月至2020年1月从雅虎金融下载我们的兴趣是用两个KS夏普比之差比较两个储备的性能关于基础假设,我们注意到Shapiro-Wiks测试TSLA和NFLX常态 值分别为0.7107和0.0664关联测试 值=0.177)表示二组群独立分布为正常上头 Durbin Watson串行测试值TSLA为0.8834NFLX为0.3769NFLX显示无串行关联

表2295%置信区间差记录 KS夏普比使用本文讨论的三种不同概率方法计算间隔显示NFLX优先存量,但不会产生类似量化结果

3.2模拟结果

上举例子显示三种方法可产生相当不同的置信区间本节模拟研究评估这些方法的性能进行了广泛的模拟研究,但本文只报告部分结果显示结果代表所有模拟结果面向每种组合 , ,并 ,10,000MonteCarlo复制对生成的样本计算95%置信区间差KS夏普比性能方法使用以下三大标准判断(1)中心覆盖概率(CP):KS夏普比真差比例介于95%置信区间(2)低尾误差率(LE):真差比例KS夏普比跌至95%置信区间下限3级上尾误差率(UE):真差比例KS夏普比下降超过95%置信区间上限

这三个标准的名义值分别为 0.95 0.025和 0.025面值CP标准为0.95此外,由于本文所考虑的三种方法有相同的限制标准正常分布,LE和UE标准的名义值分别为0.025和0.025表单3-5记录模拟结果

中心覆盖建议方法优于Wald并签名日志似比法,即使是小样本规模此外,我们拟议方法极准确对称尾误差率尾误差概率由另外两种方法产生 奇异非对称性, 但由于样本大小增加效果更好, 显示这两种方法正与正常分布相融合从所有额外模拟研究中,我们可以得出结论,我们建议的方法无可置疑优异,因此推荐所有实证应用

4级结论

并使用KS夏普比测量资产相对于波动预期回报三阶概率法数值研究验证建议方法获取的极端精度假设返回正常分布时,我们提倡使用建议方法很容易实现和极精度不计样本大小

数据可用性

例子中所用的数据集来自公共域名(从雅虎金融下载)。提交论文中的其他数值实例基于模拟研究,可应请求从相关作者处获取。

利益冲突

发件人声明,本文章的发布不存在利益冲突问题。