抽象性

压力强度可靠性模型比较强度和压力不仅主要用于可靠性工程和质量控制,还用于经济学、心理学和医学本文展示了压力强度模型新扩展mew模型应用到泛指数分布下最大似然估计器、无损分布法和贝叶斯估计法均获取综合模拟研究与实数据分析一起展开,以说明新压力强度模型的重要性

开工导 言

压力强度可靠性分析是对干扰构件强度和压力对构件的统计分析压力强度可靠性分析是一个统计工具,用于可靠性工程

压力-强度可靠性模型中,强度和压力都被视为单独的随机变量受特定分量经历的压力通常由随机变量显示 和强度同成分表示 .状态 即压力大于强度后分量失效

以上概率模型可表示为 并调用压力强度压力强度可靠性模型在许多领域有各种应用,如可靠性、质量控制和工程学详情见Kotz等[一号文图拉和拉库诺2..Rezaei等[3显示概率分布列表 下使用压力强度可靠性模型最近,Rasekhi等[4提供贝叶斯语并经典推理可靠性 多构件压力强度赛伯和优素夫5调查贝叶斯语和经典推理 广义压力强度参数

假设我们知道这两个组件一直工作到已知时间, 然后,我们将有一些推理 .本案Saber和Khorshidian6引入条件压力强度模型 :

独立随机变量 并 持续 可按下列方程计算:

Saber和Khorshidian6研究指数分布组件模型 非参数案例 贝叶斯估计忽略研究条件压力强度模型 二参数通用指数分布组件 贝叶斯估计得到考虑GE分布可替代伽马语、微博和日志正常分布更多相关研究见Gupta和Kundu的工作7undu(2002年)和Rao8..

概率密度函数和累积分布函数 去哪儿 并 形状参数 缩放参数

其余论文组织如下分治2待学习 以GE分布为例内段3ML量估计 并提供相应的非药用分布和置信区间模拟研究解析4和分节5致力于应用实数据集推荐模型

二叉条件压力-压力模型GE分发

本节中数量2计算组件分布

定理一随机变量 并 自主并 并 ;之后

证明等一等 替代方程中最后六方程2)等一等 ;之后 接下去 在上述结果中注意到 ;正因如此 自 ,证明定理一号完成 。
if ,并发 支配者 中例完全和前例完全相同 取而代之 .正因如此 接下去 归根结底 ,我们可以计算 和前几类相似 接下去 可表示为 下方取最大似然估计 模型学并由此显示无特征分布图 以构建相应的置信区间
等一等 随机样本大小 联想 并 随机样本大小 联想 中位数 并 自主性后似然函数表示 日志似函数由 因此,通过解析可获取最大似然参数估计 , 并 .简单计算显示 因此,我们有 方程(18号)和(b)19号依赖未知参数 .替代方程18号)和(b)19号中) ,并可以查找 解决下列非线性方程 后二大参数取代 方程中18号)和(b)19号)as 最大似然估计器 变迁 继续使用本节,无特征分布 和不定分布 获取 。Fisher信息矩阵 表示由 ,去哪儿 即观察信息矩阵即 现在,元素 后继 并继 归根结底可生成 特征MLEs,我们有 大数数 并 ,去哪儿 反向Fisher信息矩阵 . 林马市一号回想多变量Delta法 以寻找非特征分布 .

莱马一号等一等 随机向量序列 中分布式if函数 连续前部分衍生物 ,并发 中分布式莱马一号关联多变Delta方法

使用多变量Delta法的定理 发现无序分布 .原位 并 ;之后 去哪儿 ,并 取自下列方程三大案例

所有案例 平等和唯一差分 .

下图中计算出案例量 , ,并 ,互斥

案例1 .

案例2 .

案例3 . 方程分解28码)可用查找置信区间 ,使用非随机差估计从此定理 百分置信区间 由提供 在上述方程中 相似点 方程中28码带替换 , ,并 取而代之 , ,并 .

3级贝叶斯估计法

本节提供贝叶斯估计器 .所有前缀 , ,并 gamma分布我们更确切表示

联合后台密度 由提供

方程分解35码复杂性不属已知分解Gibs采样器生成样本35码)by35码后端密度函数全

很明显后台 并 gamma分布时37号)没有已知分布式未来,我们使用大都会算法生成数据37号)M-H算法建议分布被视为带形状参数Gamma 和尺度参数 .

4级模拟学习

本节模拟研究,以调查引进模型及其估计器的质量和效率所有结果均值10000迭代更清晰地说,注意我们迭代模拟10000次内 迭代,两个随机样本尺寸 并 生成并生成 计算中传值 表显示10000计算估计平均值如下:

四种含偏差标准、平均方差错误、覆盖概率和信任度间存度调查方法有效性和潜力结果显示于表一号值参数 , , , ,并 .表格中还显示结果2值参数 , , , ,并 .

表格显示两种标准MSE偏向极小因此,我们估计法是适当的并值CP和LCI覆盖概率和置信区间 表示相同结果

5级应用

本节有两套实数据由Lawless报告九九Linhardt和Zucchini10数据B分别分析将GE分布分解成两个数据集第一批数据集生成测试深度曲承承接数 即生命测试中23个球承承承次失败前数百万次另一数据集表示飞机空调系统故障时间(时数)。

Gupta和Kundu7Gupta和Kundu11研究GE分布对这两个数据集的有效性表内3科尔莫戈罗夫-Smirnov距离和对应 数据提供值确认通用指数模型与数据集完全匹配,即数据I17.88、28.92、33 41.52、42.12、45.60、48.80、51.84、51.96、54.12、55.56、67.8、68.64、68.88、84.12、93.12、98.64、105.12、105.84、127.92、128.04和173.40

使用前文C节显示的结果2,我们可以获取MLE参数 , ,并 .计算显示 , ,并 .估计参数 并计算出相应的置信区间 并 ,同表4.

6级结论

本文定义、研究并在许多特殊案例下应用压力强度模型新扩展新的压力强度模型应用到通用指数分布下最大似然估计器、非抽取分布和贝叶斯估计均带细节获取模拟研究并分析两个真实数据集也用于说明性目的。我们希望拟议方法能使工程师和系统设计师设计出更好的产品

数据可用性

所有数据均按请求提供

利益冲突

作者无利益冲突